数学人教版六年级下册《圆柱的表面积》导学案

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1、2016-2017学年度第二学期滘北小学六年级数学下册《圆柱的表面积》教案一、教材分析本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积(即圆的面积)是学生学过的。教材选用了来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形（或正方形），从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系时，通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动

2、中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。二、教学目标：1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。三、教学重点：圆柱表面积的计算。四、教

3、学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。五、教法运用：本节课我采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱侧面积的计算方法；同时通过多媒体的辅助教学，使新授和练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。六、学法指导：采取引导-放手-引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。七、教具准备：圆柱体教具、多媒体课件导学案。学具准备：圆柱形物体。八、教学过程：一、检查复习，引入新课1、复习圆的周长和面积

4、计算公式。已知半径求圆的周长C圆=已知直径求圆的周长C圆=已知半径求圆的面积S圆=已知圆的直径求半径r=已知圆的周长求半径r=2、复习圆柱体的特征圆柱是由（）个面围成的。圆柱的上下两个面叫作（），是（）形，并且（）一样。圆柱有一个曲面叫（）。圆柱两个底面之间的距离叫作（）。圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个（）形，这个图形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。3、引入：拿出圆柱形物体，摸一摸哪里是圆柱的表面积。今天这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。【设计意图：通过复习，再次让学生明白圆柱的特征，同时

5、创设“怎样求圆柱体的表面积问题”，激发学生的求知欲，也体现出学数学的价值。】二、引导探究，学习新知（一）教学圆柱表面积的意义。1、设疑：什么是圆柱的表面积呢？（学生回答，教师板书：圆柱表面积=侧面积+2×底面积）2、要求圆柱的表面积，应该计算出它的侧面积和底面积。3、底面积怎么计算？圆柱表面积=侧面积+2×底面积S两个底面=2∏r2（二）教学圆柱体侧面积的计算1、引导探究圆柱体侧面积的计算方法。（1）设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？将曲面转化成我们学过的平面图形。（2）小组合作：想一想：①

6、转化成的图形与原来的圆柱有什么关系？②请根据已知条件推倒出求圆柱侧面积（S侧面）的公式。（3）汇报交流研究结果。（随着学生回答课件展示，请生补板书底面周长高）圆柱表面积=侧面积+2×底面积S长方形=长×宽S两个底面=2∏r2侧面是什么图形？怎样计算面积？S侧面=底面周长×高长方形的长与宽跟圆柱有什么关系？=Ch=2∏rh已知半径r底面周长公式？=∏dh已知直径d底面周长公式？小结：同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。2、即时练习

7、P22做一做（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。（2）底面半径是3.2dm，高是5dm。3、求圆柱的表面积4、小结圆柱表面积计算方法：已知半径和高S圆柱=2∏rh+2∏r2已知直径和高，先求r=d÷2S圆柱=∏dh+2∏r2已知底面周长和高，先求r=C÷2÷∏S圆柱=Ch+2∏r2（三）根据要求练习。1、小组合作量一量圆柱形物体的相关数据，算出它的表面积。（只列式，不计算）2、P21做一做一个圆柱形茶叶筒的侧面商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm，这张商标纸的面积是多少？3、王师傅要把一个圆柱

8、体木棒的表面用油漆涂一遍，木棒长6分米，底面周长是1.256分米，王师傅要涂多大的面积？计算圆柱的表面积要具体情况具体分析，要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。（四）拓展应用1、在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？指出图中物体的高。2、找一找生活中还有什么时候要求圆柱的侧面积呢？四、课堂回顾，总结提升1、本节课你有何收获？2、教师小结：在解答实际问题前一定要先进行分析已知什么图形，什么条件，求的是哪部分面积，再选择解