数学人教版六年级下册瓶子的容积

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1、附件1《瓶子的容积》教学设计选送学校潮安区东凤镇东一小学参赛教师陈荣芳教学内容（具体课题和年级）人教版六年级下册第三单元《瓶子的容积》领域解决问题教学内容分析教材分析《瓶子容积》是人教版六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》中例7的教学内容。这一教学内容是圆柱体积计算在生活中的运用，教材编排了生活化的问题情景，解决一个非常规问题，以求瓶子的容积为知识载体，掌握转化这一问题解决的策略，从而培养学生解决问题的能力。教学重点培养问题意识，体会转化思想。教学难点利用所学知识灵活解决实际问题的能力，体会“转化”的数学思想。学生（学情）分析本节课的内容是学生掌握了长方体、正方体、圆柱体积的计算方

2、法以及会用排水法解决不规则物体体积的基础上进行教学的，学生对问题解决积累了一定的经验和方法。教学目标知识与技能：通过观察比较，掌握不规则物件的体积的计算方法；使学生熟练运用圆柱体积计算公式解决问题。过程与方法：使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并掌握问题解决的策略，培养应用意识。情感态度和价值观：使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。教具准备课件、若干瓶矿泉水、空矿泉水瓶、底面是正方形的饮料瓶教学过程教学步骤师生活动设计意图一、激发学生经验，引出问题二、自主尝试：求瓶子的

3、高、底面积和容积的方法三、合作探究：不借助容器求瓶子的容积教师出示一个空的矿泉水瓶，问：这是什么？关于瓶子你能提出什么问题？学生提出问题引入课题：师：一个小小的瓶子大家能提出这么多的问题，这节课我们看看能不能解决这些问题板书：解决问题1、让学生尝试说出解决问题的方法：（1）可以通过测量得出瓶子的高（2）可以通过测量底面半径求出底面积师；那么瓶子的容积该怎样求出来呢？我可以通过测量求出来吗？为什么？瓶子是一个不规则物体，我们可以借助水的体积来求它的容积（拿出装满水的瓶子）可现在没有别的容器，你能想办法求出它的体积吗？1、方法引导教师倒出瓶子中的一部分水，提示：这时瓶子的容积分成了

4、哪两部分（水的体积、空气的体积）2、小组交流——转化方法求瓶子容积师：小组合作，拿出课前发给每个小组的矿泉水，先请小组里一个同学喝掉一部分水，再想想如何求出水的体积和空气的体积。根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望。调动学生各种感官，完成从演示——观察——交流——归纳——四、小组交流，计算出瓶子容积1、小组汇报生1：我们先求出水的体积，水的体积就是下面圆柱的体积，再把瓶子倒置过来，求出上面圆柱体积，也就是空气体积，两部分加起来就是瓶子体积。师：为什么要把瓶子倒过来？（倒过来之后空气体积就是圆柱体积）师：水至少要喝到哪里？生3：喝到剩下的水的体积是个

5、规则的圆柱才能计算下面圆柱体积。师：每个小组喝掉的水的体积不一样，是不是每个瓶子的容积也不一样？小组讨论，得出结论：不管喝了多少水瓶子容积=水的体积+空气体积1、阅读课本27面例题第7，说出信息和问题.例7：一个内直径是8CM的瓶子里，水的高度是7观，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18CM。这个瓶子的容积是多少？2、学生计算瓶子容积，教师巡视3、学生汇报，师板书V水=πr2h=π*(8/2)2*7=π*42*7=112πV空气=πr2h=π*(8/2)2*18=π*42*18=288π瓶子容积=V水+V空气=112π+288π=400π=1256（m2）=1256

6、(ml)师：在计算和圆有关的问题时，尤其是多步计算的问题，不必太早代入π的值，这样可以减少烦琐的小数乘法推理的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这样符合了学学的认知规律，有助于突破难点，化解难点。在掌握了运用转化的方法把不规则物体转化成规则物体后，安排例题进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生解决问题的能力。五、实践应用六、全课小结1、回顾与反思师：回顾刚才解决问题，你有什么收获？学生可能谈到利用体积不变的特性把不规则物体转化规成则图形来计算。师提示（我们之前学习过的哪些问题就是把问题转化成已经学习的知识来解

7、决）生1：小数的乘法是先转化成整数乘法来计算生2：平行四边形面积的推导是先把平行四边形转化成长方形，再计算它的面积。师：转化的数学思想和方法不仅丰富了我们解决问题的思考方向，也为我们提供了一种很好的解决问题的策略。教师拿出一个底面是正方形的瓶子，里面装有水，提问：如何求出瓶子体积？小组合作讨论，汇报结果瓶子的体积=水的体积+空气体积学生解释演示空气体积同样是把瓶子倒过来，求上面长方体的体积。师；如果老师喝提一部分水，怎样求出老师喝掉的水是多少呢？生1:先求出原来水的体积，减去剩下水的体积，等