数学人教版六年级下册瓶子的容积

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1、解决问题吉林省白山市外国语学校李岩教学内容：人教版六年级下册第27页例7及相关内容。教学目标：1、使学生熟练运用圆柱的体积公式解决实际问题。2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。3、使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中不变的数学思想。教学重点：培养问题意识，体会转化思想。教学难点：通过实践操作、合作交流、体会转化的数学思想。教学准备：一瓶饮料、绳子、墨水瓶、圆柱形容器。一．复习导入1、最近我们一直研究圆柱的体积，你会求圆柱的体积吗？已知底面积和体积你会求高吗？2、我们学习数学是为了解决生活中的问题，今天我们一起来研究生活中有趣的数

2、学问题。二、探究新知1、今天老师让每位同学带一瓶自己喜欢的饮料，带来了吗？其实小小的饮料瓶里面也藏有许多的数学问题。2、你能根据手中的饮料提出什么数学问题？预设生：（1）喝了多少饮料？（2）还剩多少饮料？（3）瓶子的容积是多少？3、这三个问题你会解决吗？4、先自己想想然后和你的朋友说说你想怎么解决？5、谁愿意和大家说说你是怎么想的？预设生：还剩多少饮料直接用底面积*高，喝了多少饮料需要用商标上的净含量减去还剩的饮料体积。瓶子的容积就是空气的体积加上还剩的饮料体积。你有没有什么提醒同学们的？（引导学生强调我们是从外面量的数据实际求的是瓶子的体积，厚度忽略不计才是容积）6、那这里有多少饮料都行吗？

3、（引导学生探究满瓶的不行太少也不行，必须是超过不规则的部分）7、谁能用我制作的教具再给同学们演示一下？让学生到黑板前边摆，边叙述过程边板书。（我随后课件演示？）小结：同学们真棒，我们用空气的体积加上水的体积，空气的体积是不规则的我们将它倒置转化成规则的圆柱，把两个圆柱加在一起就是瓶子的容积，刚才这个过程我们用到了以前学的哪个数学思想？。8、现在这三个问题你会解决了吗？你需要知道哪些数据？9、通过测量，我们可以计算出圆柱的体积，可是这个瓶子的底面半径凹凸不平，直接用直尺测量，误差较多，能有好的方法测量它的半径吗？预设生：用一根没有弹性的绳子绕瓶子一周，将绳子剪断，再则量绳子的长度，这就是圆柱底面

4、圆的周长，利用r=C÷2∏.再用直尺测量水的高度，最后进行计算水的体积。10、师：同学们，你们桌上都有饮料瓶，现在利用你手中的的工具进行测量并计算出我们的问题结果。课件展示活动要求：11、选择求体积不同的两种方法的学生进行板演。对比一下两位同学在解决容积的问题上有什么区别？师小结：通进这种办法我们能计算出瓶子的容积，同学们真了不起，那我们来回忆一下，我们是怎样计算瓶子容积?请同学再次发言.小结：同学们不仅自己想办法，还能够多种方法多种角度去解决问题真是善于动脑的好孩子。12、老师还要提醒孩子们饮料虽然好喝还是要少喝（课件）对我们的身体有很大的危害，还是要多和我们的生命之源白开水。13、饮料瓶里

5、的小学问你弄懂了吗？其实生活中还有很多的有趣的问题。三巩固新知1、出示空矿泉水瓶你会求空矿泉水瓶的容积吗？2、有一个圆柱形玻璃容器从里面底面半径长10厘米，深15厘米。把一个墨水瓶完全没入水中，水面上升了3.14厘米。这个墨水瓶的体积是多少？3一个绿茶的容积是560毫升，里面水的高度是12厘米，倒置后空气的高度是8厘米，这个矿泉水瓶的底面积是多少？同学们真善于举一反三能够在体积不变基础上利用转化的思想解决这么多生活中的问题。同学们，想一想生活中有许我们还哪些地方是利用等体积变形状的转化思想来解问题的？同学发言：（1）圆柱的体积转化为长方体的体积公式来求解。（2）测量不规则物体的体积把它去年同期

6、投入水中转化为水的体积来求（3）计算小数乘法时，把它转化整数乘法来计算。（4）求圆和平形四边形面积时，把它转化为长方形的面积进行求解。课件随机展示转化过程，让等量变化再次映入同学脑海。其实这种转化的思想帮我们解决了很多数学问题，我们学习数学为了解决生活中的问题，这节课我们只是解决了一些和体积有关的知识，生活中还有很多有趣的问题，希望你能把今天的知识运用到生活中去。