数学人教版六年级下册圆柱的表面积教案

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1、教学目标1．认识掌握圆柱各部分名称，建立圆柱体空间概念；2．掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能具体应用。教学重点和难点1．教学重点：推导圆柱体侧面积的计算方法。2．教学难点：圆柱体侧面积公式的推导过程。教学过程设计(一)复习准备师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？生：长方形。师把长方形贴在黑板上。师：面积如何求？生：长方形面积=长×宽。(师板书)师又拿出正方形，问相同的问题，然后把这个正方形贴在长方形旁边。再拿出圆形。师：圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？然后把圆形贴在长方形上面。再出一些练习题进行圆面积和周长的计算。强调计量单位。师又

2、拿出长方体、正方体。当拿出圆柱体时，同学们都能回答是圆柱体。接着让他们举一些日常生活中经常见到的圆柱形物体。再让他们拿出自己事先准备的圆柱体(如果提出似是而非的问题时，先不要进行讨论。)这时老师也拿出一些实物：手电筒里的反光罩、罐头盒、小鼓、印章、烟囱的半个拐脖，问这些实物叫不叫圆柱体？为什么不叫圆柱体？师：今天我们就来学习一种新的形体——圆柱体。(板书课题——圆柱)(二)学习新课1．圆柱体的认识。师：现在找一个同学到前面摸一摸圆柱体有哪几个面。(指名上前摸。)生：上、下两个面和周围一个面。师：上、下两个面是什么形状？它们的面积大小怎样？生：上、下两个面是圆形，面积相等。师：我们把圆柱上、下

3、两个面叫做底面。(板书：底面)师：周围的这个面是个曲面。我们把周围的这个面叫做侧面。(板书：侧面)师：我们把一个圆在平面上滚动一周，痕迹是一条线段。如果把这个圆柱在平面上滚动一周，它的侧面留下的痕迹将是一个什么形状？同学们可以自己用手中的学具动手滚一下，能体会出是一个什么形状？生：是一个长方形。师演示：将圆柱体侧面展开得到一个长方形。(与黑板贴的长方形一样大。)师接着拿出两个高矮不一样的圆柱体。师问：为什么有高有矮呢？由什么决定的？生：由高决定的。师：什么是圆柱的高呢？(板书：高。写在长方形宽处。)看看书上是怎么讲的。(看书第50页，找同学回答。)老师在圆柱侧面上画一条垂直于底面的线段，这条

4、线段就是这个圆柱的高。师出示投影，让学生指出高。师：圆柱的高有多少条？生：无数条。师：高都相等吗？生：都相等。师：现在我们来回答刚才举的一些物体不是圆柱体的原因。(先让同学们说自己手中的，最好让本人说，然后再说老师手中的实物。)师：我们讲的圆柱体都是直圆柱。2．圆柱的侧面积。(1)推导公式。师：圆柱侧面图是一个长方形。下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。讨论题目是：a：这个长方形与圆柱体有哪些关系？b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？然后学生汇报讨论结果。生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。用

5、字母公式表示为：S侧=Ch。老师板书公式。(2)利用公式计算。例1一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。(得数保留两位小数)老师在黑板上板演。下面同学们进行练习。投影练习题：①一圆柱底面半径是5厘米，高5厘米，求侧面积。②一圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积。③一圆柱底面周长是12厘米，高12厘米，求它的侧面积。师：你能知道第③题圆柱侧面展开图是什么图形吗？3．圆柱的表面积。师在课题“圆柱”后面接着写“的表面积”。(1)推导公式。师：同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你会求吗？(老师同时演示圆柱体平面展开图，让同学们进行讨论。)生汇报

6、讨论结果，老师板书公式：S表=S侧＋2S圆(2)利用公式计算。(投影出示)例2计算圆柱体的表面积(见下图)。(单位：厘米)同学说思路，老师板书，注意每一步结果写计量单位。解　①侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米)②底面积：3.14×52=78.5(平方厘米)③表面积：471＋78.5×2=628(平方厘米)答：它的表面积是628平方厘米。例3　一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百平方厘米。)同学说思路，列式。老师把正确的解答用投影打出来。(1)水桶的侧面积3.14×20×24=1507.2(平方厘米)(2)

7、水桶的底面积3.14×(20÷2)2=3.14×102=3.14×100=314(平方厘米)(3)需要铁皮1507.2＋314=1821.2≈1900(平方厘米)答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。小结：今天我们学习了哪些知识？(指名回答)下面我们来检查一下，这节课谁学习得最好？(三)巩固反馈(1)看书第54页第1题。(2)投影，指出下面圆柱体的高是几？(3)有一节直径10厘米的烟囱，长3米。这节烟囱用铁