数学人教版六年级下册数学思考例1

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1、《数学思考》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第91页例1及练习十八第1～4题。　　【教学目标】　　1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。　　2．渗透“化繁为简”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。　　3．培养学生归纳推理探索规律的能力。　　【教学重、难点】　　引导学生发现规律，找到数线段的方法。　　【教具、学具准备】　　多媒体课件　　【教学过程】一、谈话导入。师：同学们，在小学阶段的数学课堂中我们学习了许多有趣的数学趣题，你还记得吗？生：鸡兔同笼问题抽屉原理烙饼问题……还记得我们是如何解决这

2、些数学问题的吗？生：列举法假设数形结合化繁为简……　　总结：这些数学思想和方法可以帮助我们有条理的思考，简捷的去解决问题，这节课我们就利用这些数学思想和方法解决书线段的问题。　　二、逐层探究，发现规律。1.出示例16个点可以连多少条线段？8个点呢？请同学们认真审题，你准备怎样解决这个问题？生1：运用数形结合的思想，先画图，再数线段的条数。生2：运用化繁为简的思想，先从两点连城一条直线开始，逐渐发现规律。2.展开讨论，总结规律请同学们两个人一组，同桌合作，探究点数和连成的线段的条数的关系。要求：1分别写出3个点、4个点、5个点、6个点、7个点、8个点能

3、连成多少条线段的算式。2.仔细观察这几个算式你能发现什么规律。学生讨论思考，教师巡视完成后学生汇报2个点连成线段的条数：1条3个点连成线段的条数：1＋2=3条4个点连成线段的条数：1+2+3=6条5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10条6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15条7个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6=21条8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28条从简到繁，动态演示，经历连线过程。2.交流汇报小结：在两个点的基础上，每增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以有几个点，就会增加几条线段

4、。例如，当第三个点出现后，这个点只能和前面已有的2个点连成2条线段，所以3个点连成的线段总条数就写出了算式：1+2=3，后面的4个点，5个点……都一样。师问：仔细观察这些算式，你发现了什么？这些算式有规律吗？生：有规律师问：有什么规律？生1：这些算式都是从1开始的生2：从1开始的连续自然数相加师问：下一个问题，自然数的个数和点数之间有什么关系？生：自然数的个数少1讨论后小结：连续自然数的个数比点数少13.现在大家能用我们发现的规律直接写出11个点，20个点能连成多少条线段的算式吗？学生板演集体纠正后计算得数。4.n个点又能连成多少条线段，你会写算式吗

5、？学生讨论1+2+3+4+……（n-1）师总结：因为连续自然数的个数比点数少1，比n少1的数即是（n-1），所以n个点连成的线段条数就是从1开始前（n-1）个连续自然数的和。今天我们发现的点与线段之间的规律就可以用这个算式来表示。5.现在老师还有一个疑问，刚才很多同学快速的算出了11个点，20个点连成的线段条数，那么多个连续自然数相加的和，你们是用什么好方法那么快算出了答案？教师以4个点的图为例引导学生找出计算从1开始前（n-1）个连续自然数的和的另一个算式：n（n-1）/2这个算式也可以用我们以前计算过的从1加到50的算式举例得到。教师说明：今天我

6、们发现的点与线段之间的规律用这两种方法都可以进行计算。验证前面两个算式的得数。11个点的得数是66条，20个点的得数是190。三、练习1、完成做一做第1幅图可以看做是12个棋子，第2幅图可以看做是22个棋子，第3幅图可以看做是32个棋子，第4幅图可以看做是42个棋子……所以第7幅图可以看做是72=49个棋子，第15幅图可以看做是152=225个棋子。第n幅图可以看做是n2个棋子。四、总结今天我们全班同学团结协作，从简单问题入手找出了规律，并学会了用规律解决问题，你们真了不气！五、布置作业练习二十二第1题，第2题，第3题板书数学思考化繁为简点数线段条数

7、31+2=3n个点又能连成多少条线段41+2+3=61+2+3+4+……（n-1）51+2+3+4=10n（n-1）/261+2+3+4+5=1571+2+3+4+5+6=2181+2+3+4+5+6+7=28