数学人教版六年级下册数学思考 例1

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1、《数学思考例1》教学设计教学内容：人教版数学六年级下册P100《数学思考》例1学情分析：学生从低年级开始接触“找规律”的内容，逐步学习了探索给定图形或数字中简单的排列规律，了解了一些探究规律的方法，但是还未形成基本的思维路径和策略。教学目标：1.借助画图、列表等方法，在动手操作的过程中探寻“平面端点连接线段”的规律。2.在解决问题的具体情境中，体验“化难为易”“由简到繁”发现规律的数学思想方法。3.培养学生归纳推理探索规律的能力，引导回顾解决问题的思考过程，提高对数学思想价值的认识。教学重点：能运用一定规律解决较复杂的数学问题，“从简单入手”找出规律，以简驭繁的解题策略

2、和思想。教学难点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。教学用具：多媒体课件、电子白板等。教学过程：一、揭示课题，阐释内涵1.什么是“数学思考”？（1）教师谈话：同学们！今天我们学习什么内容？（数学思考）大家在课前都做了预习，你们谁思考过“数学思考”是什么意思吗？（2）学生发表意见。（3）教师解释：“数学思考”就是让我们“数学地思考”，也就是用数学的方法去思考解决问题。2.思考数学“是什么”？（1）教师提问：其实，我认为今天我们的课题应该改成“思考数学”！你们学习数学将近6年了，现在问你们“数学是什么？”谁能回答？（2）学生发表意见。（3）教师小结：我们学习数学就

3、要思考数学是学习什么？一谈到数学，就离不开“数”与“形”，数学学习就是研究数与形的规律。如：14916（）（）4964（）锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和是多少度？二、呈现问题，明确任务1.呈现问题，应用模型（1）教师谈话：学习数学就是研究规律的。今天我们就来研究“点与所连接线段的数量”之间的规律。（2）呈现题目：100个点可以连接多少条线段？（3）师生交流：大家课前都做了预习，谁知道这个问题怎么解决？或者说，这点与所连接的线段之间有什么规律？（4）学生汇报、讲解：n×（n-1）÷2=线段的数量（n≧2）2.尝试应用，明确任务（1）运用这个公式计算：5个点可以

4、连多少条线段？6个呢？计算以后，画图验证一下。（2）教师谈话：这个规律大家会用了吗？那用着规律可以解决下面这些问题吗？教师出示题目：一个八边形的内角和是多少度？（3）交流：看来，我们只是记住一种规律，并不能解决所有遇到的数学新问题。由此看来，我们学习数学不仅要探究数学规律，还要学习探究规律的方法，这样才能解决遇到的新的数学问题。所以，学习数学的方法更为重要。3.强化任务：下面我们就来重点学习怎样来探究“点与线段”的关系？三、自主探究，构建模型1.方法引领，自主探究（1）教师引导：当我们遇到一个极为复杂的问题时，可以从简单的入手，即化繁为简。100个点太多了，我们可以从2

5、个入手。（2）学生思考：2个点、3个点.（3）教师提示：如果点的数量继续增加，思考的难度就更大了，我们可以借助画图的方法来帮助思考，要边画边标出数据，并整理填入表格中。图形点数    增加条数    总条数   （4）学生画图，收据数据。2.经历过程，集体交流（1）路径1：静态分析数据教师提问：对比每组数据，你能发现什么？学生交流。教师小结：n×（n-1）÷2=线段的数量（n≧2）（2）路径2：动态分析数据教师提问：一边画图一边写出算式，教师示范：3=1+2，6=1+2+3，。。。。。。学生分析交流：你能发现什么？教师小结：这是一个等差数列，求数列之和：（1+n-1）×

6、（n-1）÷2=n×（n-1）÷2=线段的数量（n≧2）3.对比分析，建立模型教师谈话：从不同的角度去分析，得出了相同的规律。更重要的是我们在寻找规律时运用了同样的路径和方法，那就是先把数学问题通过图形呈现出来，然后收集数据，分析数据，从中找到规律，最后运用规律去解决问题。这是一种重要的数学学习方法。四、回顾总结，完善认知1.教师谈话：请同学们说一说这节课你的收获是什么？2.师生小结：学习数学，要知道数学是什么，更要知道怎样学习数学，尤其是“化繁为简”“数形结合”。