数学人教版六年级下册数学思考.数学思考（例1）.ppt

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1、4.数学思考——例1整理和复习小学各册教材中的“数学广角”内容【学习目标】1．通过观察、探索，掌握数线段的方法。2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3．培养归纳推理探索规律的能力。一、引入情境，探究规律（一）出示信息，明确问题8个点一共可以连成多少条线段呢？（二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律唉，画乱了，也数不清多少条线段了。别着急，从2个点开始，逐渐增加点数，找找规律。AB2个点ABC2个点3个点ABCD2个点3个点4个点ABCDE2个点3个点4个点5个点6个点515

2、仔细观察这张表格，你能得到什么信息？3个点共连：1+2=3（条）4个点共连：1+2+3=6（条）5个点共连：1+2+3+4=10（条）5个点4个点3个点2个点6个点5158个点共连：1+2+3+4+5+6+7=28（条）6个点共连：1+2+3+4+5=15（条）每次增加的线段数就是（点数－1）n个点共连：1+2+3+…+（n-1）……1.根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？二、应用规律，解决问题12个点共连：20个点共连：1+2+3+…10+11=66（条）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+

3、11=66（条）1+2+3+…+19=190（条）2、10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？1+2+3+…+9=45次二、应用规律，解决问题9+8+7+…+1=45次观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？三、巩固练习，提升认识1²2²3²4²……14916……（2）第n幅图有多少个棋子？（n²）第7幅图有7²（49）个棋子，第15幅图有15²（225）个棋子1、2、摆一摆，找规律。（1）第6个图形是什么图形？（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？（15根）…（3）摆第n个图形

4、需要用多少根小棒？多边形边数3456内角和180°360°540°720°（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和＝（边数-2）×180°（9-2）×180°＝1260°3、4、找规律×2×2×2×2×2＿（2）1，3，2，6，4，9，8，，＿，15，，18，…＿+3+3+3+3+3163212（1）3，11，20，30，＿，53，＿，＿，…+8+9+10+11+12+13+14416680温馨提示：数学思想方法可以化难为易，帮助我们解决问题。小结：这节课你学到了什么？

5、+2+3+4+5+6+6+6+6（3）3，9，11，17，20，，，36，41……2630谢谢聪明的聪聪遇到大麻烦了！聪聪遇到了这样一个难题：6个点可以连成多少条线段，8个点呢？他正在忙的手忙脚乱呢，你能帮他找找规律吗？问题：观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？（二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律1＋2＋3＋4＋5＋6＋7问题：1.按照规律，8个点能连几条线段？2.为什么有8个点，列式却依次加到7呢？（二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律3.想一想，能用简单方法计算吗？＝（1＋7）＋（2

6、＋6）＋（3＋5）＋4＝28（条）——8个点＝8×3＋4二、应用规律，解决问题＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9）＋（4＋8）＋（5＋7）＋6问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66（条）——12个点＝12×5＋61.根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？二、应用规律，解决问题1.根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＝（1＋19）＋（2＋

7、18）＋（3＋17）＋……＋（8＋12）＋（9＋11）＋10＝20×9＋10＝190（条）——20个点观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？问题：1.你想怎样解决这个问题？2.从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？三、巩固练习，提升认识3.在数的过程中，你发现了什么？每行的棋子数×行数＝棋子总数1×12×23×34×414916问题：1.第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？3.第15幅图共有几个棋子？三、巩固练习，提升认识7×7＝49（个）15×15＝225（个）观察下图，

8、想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？2.每边的棋子数与图形的序号有什么关系？观察下图，想一想。（2）第n幅图有多少个棋子？问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？三、巩固练习，提升认识每行的棋子数×行数＝棋子总数n×n＝棋子总数n2＝棋子总数问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？三、巩固练习，提升认识3.有序思考2.画图、枚举1.化繁