数学人教版六年级下册解决问题的策略——假设的策略

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1、假设的策略课题：用假设的策略来解决问题：例2教学目标：　　1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效的解决问题。　　2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。　　3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。教学过程：一、导入：　

2、　1.回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？　　根据学生回答板书：画图、列表、倒推、替换2.提出课题：“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自于我国古代的一部算书《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能算出这道题中的鸡和兔各是多少只吗？3.今天，我们继续来研究解决问题的策略，学完这节课，上面的问题就会迎刃而解。并且利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。二、新课：　　1、出示例题，提出假设六（1）班4

3、2人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？　提问：你准备怎样来解决这个问题？　　学生可能一下子想不到提出假设，这时可提示学生：在解决例1时，碰到这样的问题我们可以先怎样想？根据学生回答出示各种假设：　　a、假设10只都是大船　　b、假设10只都是小船　　你们的想法都是把船假设成同一种船。还有其他想法吗？　　c、假设5只大船，5只小船。是把船假设成不同的船　　2、借助画图，初步感知调整策略谈话：刚才同学们提出了三种假设，下面我们先来研究假设成同一种船的情况。（1）讨论画图：

4、a.如果10只都是大船，那我们可以借助以前学过的什么策略来推算出大船和小船各有多少只呢？　　b.你准备怎么来画呢？引导学生：用简明的符号来表示船和人（课件出示10只大船图，并给学生也提供10只大船图）　　（2）研究调整：　　a.发现矛盾引发思考：　　问题1：假设10只船都是大船，从图上我们可以看出能多坐几个人呢？为什么会多出来呢？　　学生独立思考并小组交流　　反馈明确:当我们把10只船都假设成大船时，也就是把一些小船看成了大船；当一只小船被看成大船时,每条船会多出2人，所以会多出8人（板书:多出8人）　　b.借助画图，研究

5、调整：　　问题2：那需要把几只大船调整为小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板书：大船→小船)　　先想一想，然后再图上画一画。（学生在提供的图上画一画，教师巡视）　　集体交流：选择比较典型的2种画法，上台展示并让学生说说想法　　追问：你是怎么想到把4条大船调整为4条小船的呢?　　帮助学生初步感知调整策略：一条小船看成一条大船会多出2人，多出的8人正好是4个2人，所以要把4条大船调整为4条小船。　　板书：5-3=2（人）　　8÷2=4（条）　　3、借助列表，再次感知调整策略　　谈话：刚才我们借助画图找到了调整的策略，解决

6、了实际问题。我们还可以借助什么方法来寻找调整的策略呢？（列表）这位同学把10只船假设成5只大船和5只小船这样两种不同的船，那接下来我们就借助以前学过的列表的方法来试着推算大船和小船各有多少只。　（1）设计表格：（出示空表格）这张表格中需要哪些数量呢？完善表格项目　（2）借助表格调整：　　a.填入假设，发现矛盾：假设5只大船5只小船，就会比42人少2人（板书少2人）　　b.引导思考，表格调整：还少2人，也就是这2人还没坐上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小组里交流一下

7、你的想法。　　c.集体交流，得出方法：　　学生展示方法：　　引导学生：少2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多做2人，2÷2=1（条），，所以调整为小船4条，大船6条。（板书：小船→大船，2÷2=1（条））　　4、检验结果　　刚才我们算出了有6只大船4只小船，那是不是正确的结果呢？你有办法检验吗？　　学生口答，老师板书算式：6×5＋4×3=42（人）　　6＋4=10（条）　　5.还有其它方法吗？想一想，在小组里交流一下。　　6、回顾整理，提炼策略　　同学们，我们一起回顾一下，刚才我们是怎么样解决这个问

8、题的？　　（1）引导学生整体回顾：先提出假设，假设后的总人数与实际人数不一样，这时就需要进行调整，我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：1.假设2.调整3.检验）　　（2）突破难点回顾：　　a.在借助画图和表格进行调整时，我们又是怎么想的呢