数学人教版六年级下册解决问题的策略——假设的策略.ppt

《数学人教版六年级下册解决问题的策略——假设的策略.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、解决问题的策略——假设的策略茹村学校：芦燕芹学习目标1.学会通过假设和列举来解决问题，进一步提升思维水平。2.在运用假设和列举来解决问题的过程中，体会假设与列举的多样性。3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？（列表，倒推，转化，画图。。。。。）利用这些策略可以帮助我们解决一些实际问题，今天我们继续来研究解决问题的策略。在富有变化的实际问题中，让我们感受策略的重要性。复习导入今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各

2、几何？“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自于我国古代的一部算书《孙子算经》。书中的题目是这样的：你能算出这道题中的鸡和兔各是多少只吗？六（1）班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？探索新知用画图的策略解决问题通过画图得出：租的大船有6只，小船有4只。先画10只大船，每只大船坐5人，10只大船坐50人，再去掉多得50-42=8（人）。方法探究1.10只小船能坐多少人？还少多少人？2.为什么会少呢？3.需要把多少只小船替换成大船？假设1

3、0只都是小船:用假设的策略解决问题:10只小船能坐多少人？还少多少人？需要把多少只小船替换成大船？10×3=30（人）42－30=12（人）12÷（5—3）=6（只）小船：10－6=4（只）大船：假设10只都是小船基本关系式：大船只数=（实际人数-3×船的总只数）÷（5-3）小船只数=船的总只数-大船只数假设10只都是大船:1.一共坐多少人？5×10＝50(人)50－42＝8(人)2.需要把多少只大船替换成小船？小船：8÷(5-3)＝4(只)基本关系式：小船只数=（5×船的总只数-实际人数）÷（5-3）

4、大船只数=船的总只数-小船只数大船：10－4=6（只）多了多少人？5×6+3×4=42相等假设5只是大船，5只是小船:55通过比较假设后的人数和实际人数，推算出大船和小船的只数。从大船有9只、小船有1只开始，有序举列。大船的只数每次减少1只，小船的只数每次增加1只，保证大船和小船的只数和是10只。列举到乘坐的总人数是42人为止。用列举的策略解决问题通过有序列举得出：租的大船有6只，小船有4只。我们如何检验结果是否正确呢？检验人数和船只数。5×6+3×4=42（人）答：租用的大船有6只，租用的小船有4只。

5、6+4=10（只）用列方程的策略解决问题解：设租了X辆大船，则租了（10-X）辆小船5X+3（10-X）=425X+30-3X=422X+30=422X=12X=610-6=4(只）答：租了6只大船，4只小船。回顾问题的解决过程，你与什么体会？画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。要学会根据具体问题灵活选择策略在用假设法解题时，可以先作适当的分析，从接近实际结果的数据开始假设。鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？典型例题精讲鸡和

6、兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？（1）画8个圆，表示一共有8只动物。（2）先假设，根据假设给每只动物画上腿，算出画的腿比实际多（或少）几条。（3）怎样进行调整。（4）写出计算过程，并检验。1.画8个圆表示8只动物。2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一共有多少条腿？2×8＝16（条）3.比实际少几条腿？每只兔补几条腿？22-16＝6（条）6÷2＝3（只）说明兔有多少只？4.鸡有多少只？8-3＝5（只）1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？4×8＝32（条）2.比实际多出多少条腿？3

7、2-22＝103.每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少了10条腿？10÷2＝5（只）4.兔有多少只？8-5＝3（只）从1只兔开始,一个一个地试,把试的结果填在表里.171826203522只看到这些动物的腿,一共22条。1.命令鸡和兔各抬起1条腿。共少了8条2.再命令鸡和兔各抬起1条腿。又少了8条3.剩下几条腿是谁的？4.说明兔有多少只？鸡呢？1、六年级同学制作了176件蝴蝶标本，分别在13块展板上展出。大展板和小展板各有多少块？1块小展板上有8件蝴蝶标本，1块大展板上有20件蝴蝶标本。学以致用假设两种展板

8、的块数，计算标本总件数，再进行调整。20×6+8×7=176相等12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛。你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？单打的桌数：双打的桌数：答：正在单打的有7桌，双打的有5桌。比实际多的人数：假设12桌都是双打。12×4-34=14（人）14÷（4-2）=7（桌）12-7=5（桌）解法一：突破训练解法二：双打的桌数：单打的桌数：答：正在单打的有7桌，双打的有5桌。比实际少的人数：假设12桌都是单打。34-12×