人教版六年级数学下册《数学思考》教学设计

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1、《数学思考》教学设计易文华学习内容分析：教材由特殊到一般的方法的渗透，使学生掌握n个点可以连多少条线段，在此基础上，通过学生熟练运用此方法求第n个图或第n个数等较复杂的找规律问题.学情分析：本班学生会用实验法对可能出现的结果分类，但只是处在自发状态，需要教师引导，他们对新知识充满着好奇，但语言表达能力不足.学习目标1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法.2．渗透“化难为易”的数学思想，能运用一定规律解决较复杂的数学问题.3．培养学生归纳推理探索规律的能力.学习重点：引导学生发现规律，找到数线段的方法.突出

2、重点措施：要求学生分别画二个点、三个点、四个点、五个点连线段，数一数分别有多少条线段，并记录下来，根据记录的数据比较，相邻两个数之间的关系，写出算式.学习难点：运用“化难为易”的数学思想，解决较复杂的找规律问题.突破难点的措施：在教师的指导下学会运用数线段的方法，先写出前几个数，再比较数与数之间的关系，从而发现规律.学习过程一.导入师：昨天，有个人给我出了一道题，把我难倒了，今天我想请你们帮帮我，（俗话说人多力量大吗）愿意吗？生：愿意.师：那我们先来热一下身.1.把下面的数列补充完整.1，2，3，5，8，13，（

3、）2.你能快速算出下面这个题目的答案吗?1+2+3+……+99+100=3.我们在解决某些数学问题（如鸡兔同笼问题，打电话问题，鸽巢问题等）中都用到了哪些数学思想和方法？数学思想：，数学方法：.师：我们一起来看老师遇到的难题.（课件出示20个点）你们也像老师这样点上20个点，看看能连成多少条线段？生：画不出来.师：那么我们以前在数学广角中学过哪些数学方法？生：化难为易.师：好，20个点多了，我们先研究一下几个点能连线段的问题呢？生：2个点.师：之后呢？生：3个点，4个点，5个点，6个点……师：这就是我们今天要讲的

4、《数学思考》（板书）一.互动学习(一).活动一：学生在纸上分别画2个点，3个点，4个点，5个点，6个点（要求每3个点不在一条直线上）分别连线段，并画表格记录线段的条数.点数23456增加条数12345总条数（写算式）1+2=3规律：想一想：n个点能连多少条线段？算式：1+2+3+……+n=师：那这个算式怎么算呢？想想1+2+3+……+100=你是怎么算的？生：1，100和2，99和……，这样两两组合，和都是101，一共50组，和为5050.师：那1+2+3+……n=？怎么算呢？生：1，n和2，n–1和……，这样两

5、两组合，和都是n+1，一共组，和为.师：很好，刚才在计算1+2+3+……n=的过程中你们采用了什么数学方法？生：化难为易.师：以后遇到同类问题，我们都可以从特殊的数算一算，找出规律.师：通过解决数线段的问题，大家有何收获？生：我们可以采取先易后难的方法，解决特殊的情况下的问题，寻找特殊情况下数据的关系，找出规律，再推广到一般.(二).知识迁移1.10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？2.有12只足球队打小组循环赛，每2队打1场比赛，一共要打多少场比赛？(三).巩固练习1.教材P100“做一做”

6、.二.小结1.同学们今天这节课你们有什么收获呢？2.同学们今天这节课的收获可真不小，这不禁让我想起了著名数学家华罗庚曾说过的一句话，和我们今天的研究方法有着异曲同工之妙：课件出示：善于退，足够的退，退到原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍.华罗庚的这段名言道出了解决数学问题的一种重要方法：以退为进和化难为易是同一种思考方法，当遇到复杂的问题无从下手时，我们常常采用退的方法，在较为简单的情况下，通过观察归纳，逐步找到一些规律，达到解决问题的目的.板书设计：数学思考化难为易找规律n个点连成线段的条数：1+2

7、+3+4+……+(n-1)