人教版六数下《数学思考》教学设计

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1、第六单元：整理和复习（26课时）第四节：数学思考（3课时）第3课时：数学思考　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　教学内容教材第102页例4，练习二十二第10题和补充内容。教学目标1.在解决问题的过程中体会利用等式的性质的思想和方法。2.在分析问题和解决问题的过程中，培养学生观察比较、分析思考能力，以及逻辑推理能力。3.在丰富的数学情境中，让学生感受到学数学、用数学的乐趣。教学重点会运用等式的性质解决复杂的数学问题。教学难点将等式的性质灵活应用于解决实际问题当中。教学准备多媒体课件、学生作业纸、三角板。教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）教学过程一、

2、活动一：两条直线相交，可以组成4个平角1.导入：同学们，你们能想象一下在一个平面内两条直线相交的样子吗？（能）2.我们来看一下，这样可以吗？（课件出示）3.在这幅图里，你能得到哪些信息？（学生自由回答）4.这么多信息中，老师选择了其中的两条，请看：5.师问：∠1+∠2＝180°，你是怎么知道的？学生回答后，教师操作课件说明，∠1和∠2组成的角是平角。6.同样的道理，其它三组角相加也是180°。二、活动二：两条直线相交，对顶角相等1.师问：∠1＝∠3，∠2＝∠4，你们都是这么认为的吗？我有点半信半疑，你能不能想办法说明他们两个角确实是相等的？2.学生独立思考，再与同桌交流，写在

3、作业纸的第1题上。（教师板书画图）3.学生汇报。预设：量、推理。对于推理的同学教师操作课件，学生说。4.师板书证明的方法。∠1＝∠3∠2＝∠4①∠1+∠2＝180°∠2+∠3＝180°（平角）∠1+∠2＝∠2+∠3∠1＝∠3（等式的性质）②∠1＝180°－∠2∠3＝180°－∠25.对于量和推理这两种方法，你喜欢哪种方法？理由是什么？预设：推理更严谨，更具有说服力。6.∠2＝∠4的理由是什么？可不可以跟同桌相互说一说？三、活动三：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和1.刚才同学们说的有理有据，老师这里还带了一个三角形。2.师操作课件，讲解题目，让学生完成作业纸第2题。

4、3.学生独立完成，老师巡视。4.学生完成后，教师指名一位同学上台说方法，学生边说教师边操作课件。5.∠1、∠2、∠4之间存在怎样的关系呢？（预设：∠1+∠2＝∠4）6.师问：∠1+∠2＝∠4，这是凑巧吗？教师操作课件，变换三角形，问：现在∠1+∠2还等于∠4吗？你能不能用推理的方法说明一下？让学生完成作业纸的第3题。7.学生独立完成，教师巡视，并挑选一位同学板书。8.学生板书时，让写好的同学相互交流。9.板书完成后，请一位同学上台说明方法，教师补充板书：∠4＝∠1+∠2①∠1+∠2+∠3＝180°（三角形的内角和）∠3+∠4＝180°（平角）∠1+∠2+∠3＝∠3+∠4∠1+

5、∠2＝∠4（等式的性质）②∠4＝180°－∠3∠1+∠2＝180°－∠3∠1+∠2＝∠410.师问：有两个180°，意思相同吗？11.师说明：∠4是三角形的一个外角，你还能找到其他的外角吗？预设：∠5、∠612.按照∠4＝∠1+∠2，那么∠5＝？、∠6＝？13.选择一个和同学有理有据地说一说。14.指名学生上台说。四、活动四：三角形的外角和1.三角形的三个外角的和是多少度？2.学生猜想。3.验证：完成作业纸的第4题。4.学生独立完成，教师巡视，并挑选两位同学板书。①180°×3－180°＝360°②∠4＝∠1+∠2∠5＝∠2+∠3∠6＝∠1+∠3∠4+∠5+∠6＝（∠1+∠2

6、∠3）×2＝180°×2＝360°5.板书完成后，教师指名说方法。五、活动五：四边形的外角和1.请你想一想：四边形的外角和是多少度？2.课件分析题意：3.独立思考，4人讨论。4.学生上台说，学生边说教师边操作课件。六、课堂小结今天这节课我们以图形的角为例，经过了这么多次推理，是怎么推理出来的呢？（已知信息新的结论）板书设计数学思考已知信息新的结论推理