2013届广东高考数学(文科)模拟试题(一)

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1、2013届广东高考数学(文科)模拟试题(一)满分150分,考试用时120分钟。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、设复数满足,为虚数单位,则()A、B、C、D、2、集合,,则等于()A、B、C、D、3、已知向量满足,则与的夹角为()A、B、C、D、4、函数(其中)的图象如下面右图所示,则函数的图象是()5、已知,满足不等式组,则的最大值与最小值的比值为()i=1S=0WHILEi<=50S=S+ii=i+1WENDPRINTSENDA、 B、2 C、 D、6、右边程序执行后输

2、出的结果是()A、1275B、1250C、1225D、13267、已知、取值如下表:0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知:与线性相关,且,则()A、B、C、D、8、已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是()A、B、C、D、9、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为()A、B、6C、D、10、如下图所示,将若干个点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有个点,相应的图案中总的点数记为,则()A、B、C、D、二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分

3、20分。(一)必做题(11-13题)11、若,,成等比数列,则函数的图像与轴交点的个数为_______.12、如图,一不规则区域内,有一边长为米的正方形,向区域内随机地撒颗黄豆,数得落在正方形区域内(含边界)的黄豆数为颗,以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为平方米.(用分数作答)13、已知函数满足,且时,,则与的图象的交点个数为.(二)选做题(14(1)和14(2)题,考生只能从中选做一题,若两题都做,则只能计算14(1)题的得分)14(1)、(坐标系与参数方程选做题)已知直线的参数方程为:(为参数),圆的极坐标方程为,则直线与圆的位置

4、关系为T14(2)、(几何证明选讲选做题)如图所示,过外一点作一条直线与交于两点,己知弦,点到的切线长则三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。15、(12分)已知向量,,函数(1)求函数的最小正周期;(2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.16、(13分)某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在7.95米及以上的为合格。把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0

5、.28,0.30,第6小组的频数是7.(1)求这次铅球测试成绩合格的人数;(2)若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内,并说明理由;(3)若参加此次测试的学生中,有9人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加“毕业运动会”,已知、的成绩均为优秀,求两人至少有1人入选的概率.17、(13分)如图,直三棱柱中,,,,,M、N分别是和的中点.(1)求异面直线与所成的角的余弦;(2)求三棱锥的体积.18、(14分)已知椭圆的右顶点为抛物线的焦点,上顶点为,离心率为(1)求椭圆的方程;(2)过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,若线

6、段的中点横坐标是,求直线的方程。19、(14分)已知(1)若函数与的图像在处的切线平行,求的值;(2)求当曲线有公共切线时,实数的取值范围;并求此时函数在区间上的最值(用表示)。20、(14分)已知数列是各项均不为0的等差数列,公差为d,为其前n项和,且满足,.数列满足,,为数列的前n项和.(1)求数列的通项公式和数列的前n项和;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.2013届广东高考数学(文科)模拟试题(一)参考答案一、选择题:1-10:DDCABABC

7、DB二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分。(一)必做题(11-13题)11、012、13、414(1)相交14(2)2三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。15、(12分)已知向量,,函数(1)求函数的最小正周期;(2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.解:(1)……2分………4分∴函数的最小周期………5分(2)是三角形内角,∴即:………7分∴即:.………9分将代入可得:,解之得:∴,………11分,∴,.………12分16、(13分)某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,

8、从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在7.95米及以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直

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