2010年广东省高考模拟试题(文科)(一)

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1、2010年广东省高考模拟试题(一)数学（文科）2009．12本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知复数的实部为，虚部为2，则=（）A．B．C．D．2、平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：①⊥⊥；②⊥⊥；③与相交与相交或重合；④与平行与平行或重合；其中不正确的命题个数是（）A.1B.2C.3D.43、双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为()A.B.2C.D.14、函数的单调递增区

2、间是()A.B.(0,3)C.(1,4)D.5、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().22侧(左)视图222正(主)视图A.B.C.D.俯视图数学试卷第12页（共5页）6、（2009全国卷Ⅱ理）设，则A.B.C.D.7、点P（4，－2）与圆上任一点连续的中点轨迹方程是　　　（）A.　　　　　B.C.　　　　　　D.8、若双曲线的离心率为2，则等于()A.2B.C.D.19、计算机是将信息转换成二进制进行处理的.二进制即“逢二进一”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是=13，那么将二进制数转换成十进制形式是（）.A．B．

3、C．D．10、已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的()A.重心外心垂心B.重心外心内心C.外心重心垂心D.外心重心内心二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．11、若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是.12、若函数在处取极值，则13、右图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是．数学试卷第12页（共5页）14、(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，已知点（1，）和,则、两点间的

4、距离是．15、(几何证明选讲选做题)已知圆的直径，为圆上一点，过作于（），若，则的长为.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16、已知向量，，，且、、分别为的三边、、所对的角。（1）求角C的大小；（2）若，，成等差数列，且，求边的长。17、将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率；（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率．数学试卷第12页（共5页）18、如图，在直三棱柱

5、中，、分别是、的中点，点在上，。求证：（1）EF∥平面ABC；（2）平面平面.19、已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1（1）求椭圆的方程‘（2）若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。数学试卷第12页（共5页）20、已知函数，其中为实数.(Ⅰ)若在处取得的极值为，求的值;（Ⅱ）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.21、已知点的坐标分别是，，直线相交于点M，且它们的斜率之积为．（1）求点M轨迹的方程；（2）若过点的直线与（

6、1）中的轨迹交于不同的两点、（在、之间），试求与面积之比的取值范围（为坐标原点）．数学试卷第12页（共5页）2010年广东省高考模拟试题(一)一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．1、已知复数的实部为，虚部为2，则=（）A．B．C．D．【解析】因为由条件知，则，选A。2、平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：答案D①⊥⊥；②⊥⊥；③与相交与相交或重合；④与平行与平行或重合；其中不正确的命题个数是（）A.1B.2C.3D.43、【解析】双曲线-=1的焦点(4,0)到渐

7、近线的距离为,A4、解析,令,解得,故选D5、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().22侧(左)视图222正(主)视图A.B.C.D.【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,俯视图圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为所以该几何体的体积为.答案:C6、（2009全国卷Ⅱ理）设，则A.B.C.D.数学试卷第12页（共5页）解析.A7、点P（4，－2）与圆上任一点连续的中点轨迹方程是　　　（）A.　　　　　B.C.　　　　　　D.【解析】A；设圆上任一点为Q（s，t），PQ的中点为A（

8、x，y），则，解得：，代入圆方程，得（2x－4）2＋（2y＋2）2＝4，整理，得：8、若双曲线的离心率为2，则等于()A.2B.C.D.1【解析】　由，解得a=1或a=3，参照选项知而应选D.