2013年广东省高考模拟试题数学(文科)

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1、保密★启用前试卷类型：A2013年广东省高考模拟试题数学(文科)本试卷共6页，共21小题，满分150分，考试用时120分钟参考公式：锥体的体积公式：，其中为底面的面积，为锥体的高注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无

2、效．3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本大题共10个小题，每题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（原创）已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2．（原创）复数的虚部为（）A．B．C．D．3．（原创）

3、已知命题：函数在处有极值，命题：可导函数在处导数为0，则是的（）条件。A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要4．（根据2012年河北衡水市高三期末考试改编）已知是两个正数的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（　　）A．或B．C．D．或5．（原创）设是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A．若∥，∥且∥，则∥B．若∥，∥且∥，则∥C．若，且∥，则∥D．若，且∥，则∥俯视图1111正(主)视图侧(左)视图16．（引用2011年深圳一模）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2B．1C．D．7．（根据09年陕西高考改编）设曲线在点（1，1）处的切线

4、与x轴的交点的横坐标为，则的值为（）A．B．C．D．18．（根据09年惠州调研改编）已知平面区域A：恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖，现向此圆内部投一粒子，则粒子恰好落在平面区域A内的概率为（）A．B．C．D．9．（根据12年浙江杭州市第四次月考改编）若表示的区间长度，函数的值域区间长度为，则实数的值为（）A．B．C．D．10．（原创）在中，分别为的中点，为上的任一点，实数满足，设，，，的面积分别为，记，则取到最大值时，的值为（）第11题图A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。本大题分为必做题和选做题两部分。（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考

5、生都必须作答。11．（原创）给出计算的值的一个程序框图如右图，其中判断框内应填入的条件是______．12．（原创）函数在其定义域内零点的个数为_____个.13．（根据2012年湖北荆州市高三一模改编）把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则______________．第14题图ABCDE·O（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分。14．（几何证明选讲选做题）（原创）如图，在Rt△ABC中，，E为AB上一点，以BE为直径作

6、圆刚好与AC相切于点D，若，则圆的半径长为．15．（极坐标与参数方程选做题）（原创）曲线与直线的交点坐标为________．三、本大题6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．（本小题满分12分）（原创）设函数。（Ⅰ）求的最值；（Ⅱ）当时，若，求的值。17．（本小题满分12分）（原创）美国男子篮球职业联赛（NBA）是美国四大职业联赛之一，吸引了全世界无数的球迷。下表列出了NBA巨星科比在本赛季前六场比赛的技术统计指标，每场比赛包括“得分”，“篮板”，“助攻”，“抢断”以及“盖帽”五项。（Ⅰ）写出科比在这六场比赛中得分的众数和中位数，并计算其平均得分；（Ⅱ）若在“得分”

7、，“篮板”，“助攻”，“抢断”和“盖帽”这五项技术统计中有任意三项均达到或超过10，则称这个运动员在比赛中拿到“三双”，按表中所出现“三双”的频率计算，在本赛季一共66场常规赛中，科比大概能拿到多少次“三双”？场次得分篮板助攻抢断盖帽128762222957223281051142846115371110336308814（Ⅲ）若从这六场比赛中任意抽取两场比赛作进一步的技术统计分析，则抽到得分不低于29分且盖