资源描述：
《圆与方程练习题_免费下载》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直线与方程、圆与方程练习题1、动点P在直线2x+y=0上运动，过P作圆（x-3）2+（y-4）2=4的切线，切点为Q，则
2、PQ
3、的最小值为2、（2013•重庆文科）设P是圆（x-3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=-3上的动点，则
4、PQ
5、的最小值为3、若不论k为何值，直线y=k（x-2）+b与圆x2+y2=9总有公共点，则b的取值范围是4、P在直线2x+y+10=0上，PA、PB与圆x2+y2=4相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（ ）A．24B．16C．8D．45、已知点B（2,3），圆C：（x-3
6、）2+（y-4）2=9，若点A是圆C上一动点，点P是x轴上的一动点，则
7、PA
8、+
9、PB
10、的最小值是.6、已知A（-2，0），B（2，0），点P在圆（x-3）2+（y-4）2=4上运动，则
11、PA
12、2+
13、PB
14、2的最小值是．7、已知点在圆上运动.（1）求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值.8、设点是圆是任一点，求的取值范围．9、已知对于圆上任一点，不等式恒成立，求实数的取值范围．直线与圆练习题1、动点P在直线2x+y=0上运动，过P作圆（x-3）2+（y-4）2=4的切线，切点为Q，则
15、PQ
16、的最小值为4．2、（2013•
17、重庆文科）设P是圆（x-3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=-3上的动点，则
18、PQ
19、的最小值为解：过圆心A作AQ⊥直线x=-3，与圆交于点P，此时
20、PQ
21、最小，由圆的方程得到A（3，-1），半径r=2，则
22、PQ
23、=
24、AQ
25、-r=6-2=4．3、若不论k为何值，直线y=k（x-2）+b与圆x2+y2=9总有公共点，则b的取值范围是4、P在直线2x+y+10=0上，PA、PB与圆x2+y2=4相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（ ）A．24B．16C．8D．4解：由圆x2+y2=4，得到圆心（0，0），半
26、径r=2，由题意可得：PA=PB，PA⊥OA，PB⊥OB，∴SPAOB=2S△PAO=2×PA•AO＝2PA，在Rt△PAO中，由勾股定理可得：PA2=PO2-r2=PO2-4，当PO最小时，PA最小，此时所求的面积也最小，点P是直线l：2x+y+10=0上的动点，当PO⊥l时，PO有最小值d=，PA=4，所求四边形PAOB的面积的最小值为8．5、已知点B（2,3），圆C：（x-3）2+（y-4）2=9，若点A是圆C上一动点，点P是x轴上的一动点，则
27、PA
28、+
29、PB
30、的最小值是6、已知A（-2，0），B（2，0），点P在圆（x
31、-3）2+（y-4）2=4上运动，则
32、PA
33、2+
34、PB
35、2的最小值是26．解法1：∵点A（-2，0），B（2，0），设P（a，b），则
36、PA
37、2+
38、PB
39、2=2a2+2b2+8，由点P在圆（x-3）2+（y-4）2=4上运动，（a-3）2+（b-4）2=4令a=3+2cosα，b=4+2sinα，所以
40、PA
41、2+
42、PB
43、2=2a2+2b2+8=2（3+2cosα）2+2（4+2sinα）2+8=66+24cosα+32sinα=66+40sin（α+φ），（tanφ=）．所以
44、PA
45、2+
46、PB
47、2≥26．当且仅当sin（α+φ
48、）=-1时，取得最小值．∴
49、PA
50、2+
51、PB
52、2的最小值为26．解法2：设，则.设圆心为，则，∴的最小值为.7、已知点在圆上运动.（1）求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值.解：（1）设，则表示点与点（2，1）连线的斜率.当该直线与圆相切时，取得最大值与最小值.由，解得，∴的最大值为，最小值为.（2）设，则表示直线在轴上的截距.当该直线与圆相切时，取得最大值与最小值.由，解得，∴的最大值为，最小值为.8、设点是圆是任一点，求的取值范围．分析一：利用圆上任一点的参数坐标代替、，转化为三角问题来解决．解法一：设圆上任一点则
53、有，∴，∴∴．即（）∴．又∵∴解之得：．分析二：的几何意义是过圆上一动点和定点的连线的斜率，利用此直线与圆有公共点，可确定出的取值范围．解法二：由得：，此直线与圆有公共点，故点到直线的距离．∴解得：．另外，直线与圆的公共点还可以这样来处理：由消去后得：，此方程有实根，故，解之得：．9、已知对于圆上任一点，不等式恒成立，求实数的取值范围．分析一：为了使不等式恒成立，即使恒成立，只须使就行了．因此只要求出的最小值，的范围就可求得．解法一：令，由得：∵且，∴．即，∴，∴，即又恒成立即恒成立．∴成立，∴．分析二：设圆上一点[因为这时点
54、坐标满足方程]问题转化为利用三解问题来解．解法二：设圆上任一点∴，∵恒成立∴即恒成立．∴只须不小于的最大值．设∴即．1、若不论k为何值，直线y=k（x-1）+b与圆x2+y2=4总有公共点，则b的取值范围是（ ）2、无论k取何实数，直线y=kx+m与圆（x-1）2+y2=2
