反比列函数K的几何意义

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1、反比例函数 比例系数K的几何意义教学目标1.理解并掌握反比例函数中∣K∣的几何意义； 2.能灵活运用∣K∣的几何意义求图形面积； 3.能根据图形面积求出K值. 教学重点：.能灵活运用∣K∣的几何意义求图形面积； .以及能根据图形面积求出K值. 教学难点：.理解并掌握反比例函数中∣K∣的几何意义；课时安排：1课时教学过程：一．自主学习：（请看多媒体）1.如图，点P(3，2)在反比例函数y=图像上, 则K=(),过P作PA⊥x轴，PB⊥y轴,则OA=(),PA=(),S矩形OAPB=（）. 2、若E(1，6)也在该图像上，

2、则绿色矩形面积为（） 3、若F(4，-1.5)在y=图像上，则黄色矩形面积为（） 二。合作探索，领悟规律1.在反比例函数y=的图像中取点P，Q分别向x轴y轴做垂线围成面积分别为S1，S2填写表格： y=S1的值 S2的值S1与S2关系 与k的关系 P（1,2）Q（2,,1）22 S1=S2 S1=S2=k 2.若在反比例函数y=中也用同样的方法 分别取P，Q两点填写表格：y=S1的值 S2的值S1与S2关系 与k的关系P（1,-4）Q（2,-2）4 4 S1=S2 S1=S2=︱k︳ 3.对于所有的反比例函数y=(k≠0

3、)都成立吗？S1、S2、S3有什么关系？为什么？反比例函数y=,点P是其图像上的任意一点，作PA垂直于y轴，作PB垂直于X轴，三角形PAO与三角形PBO的面积和k又有什么关系呢？ 三：归纳总结：在反比例函数y=(k≠0)中存在以下事实：双曲线形矩形的面积S矩=

4、k

5、双曲线形三角形的面积S△=四．例题讲解MPoyx应用一：已知k求面积1、如图,点M是反比例函数y=图象上的一点,MP⊥x轴于P.则△POM的面积为（）.应用二：已知面积求kxyoMNp2、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影

6、部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是（）.五．课堂训练1.如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）.2.正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为()3.过反比例函数y=（k≠0）图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，C，如果△ABC的面积为3．则k的值为．4.如图，已知反比例函数的图象经过点A（1，2）．（1）求k的值．（2）过点A分别作x轴和y轴的垂

7、线，垂足为B和C，求矩形ABOC的面积．六.教后反思：