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时间:2019-09-12
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1、新人教版数学七年级上《正数和负数》教学设计一、知识技能目标 1、使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的;2、会列举出周围具有相反意义的量,并用正负数来表示;3、会判断一个数是正数还是负数.培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力. 二、过程性目标 1、探索负数概念的形成过程,使学生建立正数与负数的数感. 2、情感态度与价值观:培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力. 三、课前准备 搜集生活中有关用负数表示的量并预习课文.四、教学重难点: 1、教学过程:用正负数来表示一个数;2、会判
2、断一个数是正数还是负数. 五、教学准备:教学课件 六、课时安排:1课时七、 教学过程 1、创设情景 (1)、我们已经学过那些数?它们是怎样产生和发展起来的? 我们知道,为了表示物体的个体或事物的顺序,产生了数1,2,3„„;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的. (2)、让学生说出自己搜集到的生活中有关用负数表示的量. (3)、在日常生活中,常会遇到下面的一些量,能用学过的数表示吗? 例1 汽车向东
3、行驶3千米和向西行驶2千米. 例2 温度是零上10℃和零下5℃. 例3 收入500元和支出237元. 例4 水位升高1.2米和下降0.7米. 例5 买进100辆自行车和买出20辆自行车. 2、探究归纳 (1)、相反意义的量 学生分组讨论:上面这些例子中出现的各对量,有什么共同特点? 这里出现的每一对量,虽然有着不同的具体内容,但有着一个共同特点:它们都是具有相反意义的量.向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义. 让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的
4、量。( 2)、正数与负数 只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量.例如,零上5℃用5表示,那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了. 在天气预报图中,零下5℃是用-5℃来表示的.一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的,用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作“负”)号来表示.就拿温度为例,通常规定零上为正,于是零下为负,零上10℃就用10℃表示,零下5℃则用-5℃来表示. 在例1中,如果规定向东为正,那么向西为
5、负.汽车向东行驶3千米记作3千米,向西行驶2千米记作-2千米. 在例3中,如果规定收入为正,收入500元计作500元,那么支出237元应记作-237元. 在例4中,如果水位升高1.2米记作1.2米,那么下降0.7米计作-0.7米. 为了表示具有相反意义的量,上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7,象这样的数是一种新数,叫做负数.过去学过的那些数(零除外),如10、3、500、1.2等,叫做正数.正数前面有时也可以放上一个“+”(读作“正”)号,如5可以写成+5,+5和5是一样的. 注意:零既不
6、是正数,也不是负数. 三.应用 例6 任意写出5个正数与6个负数,并分别把它们填入相应的大括号里: 正数集合:{ „},负数集合:{ „}. 例7 “一个数,如果不是正数,必定就是负数.”这句话对不对?为什么? 例8 A地海拔高度是70m,B地海拔高度是30m,C地海拔高度是-10m,D 地海拔高度是-30m.哪个地方最高?哪个地方最低?最高的地方比最低的地方高多少? 分析: 根据题意,海拔高度是高于海平面为正,低于海平面的为负,所以-10m是低于海平面10
7、米,-30m是低于海平面30米.画出示意图即可求解. 解 由图知,A地最高,D地最低. 所以,A地与D地的高度差为70+30=100(m). 所以,最高的地方比最低的地方高100米. 四.交流反思 通过师生交流,引导学生概括出如下结论:由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量,因此产生了正数与负数. 0既不是正数,也不是负数,0可以表示没有,也可以表示一个实际存在的数量,如0℃. 八、.检测反馈 1.举出几个具有相反意义的量,并用正数或负数来表示. 2.在中国地形图上,珠穆朗玛
8、峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们高度的数(单位:米),如图所示,这个数通常称为海拔高度,它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义.海平面的高度用什么数表示? 3.把下列各数分别填在相应的大括号里(数与数之间用逗号分开) 正数集合:{ „ } 负数集合:{ „ }
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