三角形的高线、中线、角平分线

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1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线学习目标1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线。2、会画三角形的高、中线与角平分线。3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分。线分别交于一点。过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯。情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心学习重点三角形的高、中线与角平分线是重点；学习难点三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点.教学过程〕一、导入新课出示课题我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中

2、线和角平分线值得我们探究。板书课题：二、出示学习目标（课件展示）三、自主学习学生自己看书，用笔画出疑问，师巡视。（2—3分钟）四、师引领学生完成新知1、有关三角形的高的概念。（1）找学生描述有关三角形的高、垂足的概念。（2）找学生分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高线。其他学生下面练习。（师生共同校对，指出学生做题不当之处。）（3）师重点点拨钝角三角形高线的作法，黑板展示其过程。师边做边描述：从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。我们来画钝角三角形三边上的高线时，其中两条高线

3、做在两条边的延长线上。注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。看看有什么发现？三角形的三条高相交于一点。无论△ABC是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？（4）最后师归纳：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。无论是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三条高线相交于一点。2、有关三角形的中线的概念（1）找学生描述有关三角形的中线的概念。（2）找学生分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线。其他学生下面练习。（师生共同校对，指出学生做题不当之处。）（3）最后师归纳：如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边

4、BC上的中线，三角的三条中线相交于一点。这个交点叫做三角形的重心。3、有关三角形的角平分线的概念（1）找学生描述有关三角形的角平分线线的概念。（2）准备三角形纸片，指导学生可用折纸的方法完成。（3）最后师归纳：如图，△ABC，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线,强调指出：三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。三角形三个角的平分线相交于一点。4、归纳三角形中的三种重要线段(1)、小组合作交流想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？师生共同归纳:(2)三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在

5、三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。六、课堂练习1、课本5頁练习1、2题。学生动手完成，利用展台展示学生的学习成果。师生共同指正。2、学案的展示分工完成：第三组，展示第一题选择题，第二组点评。第六组，展示第二题填空题，第四组点评。第一组，展示合作探究第一题，第四组点评。第二组，展示合作探究第二题，第五组点评。（1）小组合作交流（5分钟）（2）展示完之后老师归纳补充。（3）能力提高部分，老师点拨讲解。（4）最后师抽取其他学生的学案利用展台展示其做题过程，指出不足之处，并加以改正。七、课堂

6、小结：这节课我们收获了什么？师生共同总结：1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。七、作业：课本8頁3、4；课时练部分题型。