专题05 立体几何（讲）-2017年高考数学（理）二轮复习讲练测（解析版）

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1、考向一空间几何体1.讲高考【考纲要求】空间几何体①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图.③会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.④会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）.⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆

2、公式）.【命题规律】该部分的命题通常围绕三个点展开．第一点是围绕空间几何体的三视图，设计由空间几何体的三视图判断空间几何体的形状，由其中的一个或者两个视图判断另外的视图等问题，其目的是考查对三视图的理解和空间想象能力；第二点是围绕空间几何体的表面积和体积展开，设计根据已知的空间几何体求空间几何体的表面积或体积的问题，其中空间几何体一般以三视图的形式给出，目的是考查空间想象能力和基本的运算求解能力；第三点是围绕多面体和球展开，设计求多面体的外接球的表面积、体积或者计算球的内接多面体的相关元素等问题，目的是考查空间想

3、象能力、逻辑推理能力和基本的运算求解能力．空间几何体的三视图成为近几年高考的必考点，文、理科均考，单独考查三视图的逐渐减少，主要考查由三视图求原几何体的面积、体积、文科求体积占多数，理科则求面积居多，主要以选择题、填空题的形式考查，预测2017年高考会出现给出几何体的三视图，求原几何体的表面积或体积的选择题或填空题例1名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【2016高考新课标1卷】如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是（）（A）（B）（C

4、）（D）【答案】A例2【2016年高考北京理数】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A.B.C.D.【答案】A名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！2.讲基础1．多面体的结构特征(1)棱柱的侧棱都平行且______，上下底面是全等且______的多边形．(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个____________的三角形．(3)棱台可由平行于_____的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形．2．旋转体的结构特征(1)圆柱可以由矩形绕其____________旋转得到．(2)圆锥可以由

5、直角三角形绕其____________旋转得到．(3)圆台可以由直角梯形绕____________或等腰梯形绕________________旋转得到，也可由____________于圆锥底面的平面截圆锥得到．(4)球可以由半圆面或圆面绕____________旋转得到．3．空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用正投影得到的，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是____________的，三视图包括____________、____________、____________．4．空

6、间几何体的直观图空间几何体的直观图常用________画法来画，其规则是：(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为45°(或135°)，z′轴与x′轴、y′轴所在平面____________．(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别____________坐标轴．平行于y轴和z轴的线段在直观图中保持原长度____________，平行于x轴的线段长度在直观图中变为____________．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【答案】1.（1）相等平行（2）公共顶

7、点（3）底面2.（1）任一边（2）任一直角边（3）直角腰上下底中点连线平行（4）直径3.完全相同主视图左视图俯视图4.斜二测（1）垂直（2）平行于不变原来的一半.3.讲典例【例1】【广东省惠州市2017届第二次调研考试】一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（）正视图侧视图俯视图（A）外接球的半径为（B）表面积为（C）体积为（D）外接球的表面积为【答案】B【趁热打铁】一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！

8、【答案】B【例2】【吉林省长春市普通高中2017届高三质量监测（一）】某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，此模型为柱体，底面大小等于主视图面积大小，即几何体体积为，故选C.学科网【趁热打铁】一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）（A）（B）（C）（D）名师解读，权威剖析，独家奉献，