数学华东师大版八年级上册勾股定理

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1、1.3勾股定理的应用【学习目标】能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题.【学习重点】勾股定理及直角三角形的判别条件的运用.【学习重点】直角三角形模型的建立.【学习过程】一.课前复习1.勾股定理及直角三角形的判别条件的内容.2.练习题：（1）直角三角形两直角边分别为5cm，12cm，其斜边上的高为cm.（2）ΔABC中的三边分别是m2－1，2m，m2＋1（m>1），那么（）.A.ΔABC是直角三角形，且斜边为m2＋1B.ΔABC是直角三角形，且斜边为2mC.ΔABC是直角三角形，但斜边

2、长由m的大小决定D.ΔABC不是直角三角形（3）ΔABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则下列说法中错误的是（）.A.如果∠C－∠B=∠A，那么ΔABC是直角三角形，且∠C=90ºB.如果c2=b2－a2，那么ΔABC是直角三角形，且∠C=90ºC.如果（c＋a）（c－a）=b2，那么ΔABC是直角三角形D.如果∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3，那么ΔABC是直角三角形二.新课学习例1.如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面圆的周长是18cm.在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面

3、上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少？CBA·BAC（1）自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（2）如图所示，将圆柱侧面沿AC剪开，展成一个长方形，从A点到B点的最短路线是多少？你画对了吗？（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？注：几何体表面最短距离问题通常都是将几何体的表面展开，求展开图中两点之间的最短距离.但一定要注意展开图中点的相应的位置.例2.图1-14是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚

4、好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道AC的长.三.课堂随练课本：P14随堂练习.四.课堂小结解题中注意把空间中的最短路程问题转化为平面图形的最短路程问题，从而利用“两点之间线段最短”加以解决.五.课后作业课本P14、习题1.4，T1-3.