数学华东师大版八年级上册数的开方

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1、《数的开方》复习一、复习目标：1.能说出什么是一个数的平方根、立方根，能用根号表示一个数的平方根、算术平方根和立方根。2.会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根；3.了解无理数的意义，知道实数分为有理数和无理数，会求一个实数的相反数和绝对值，知道实数与数轴上的点一一对应。二、知识点再回顾1.平方根的定义.总结：一个正数有平方根，它们；0有平方根，它是；负数平方根.2.算术平方根的定义。记作，读作3、开平方的定义.4.立方根的定义.，记作，读作。都有立方根。5、叫做无理数，如6、统称为实数。7、与数轴上的点一一对应。练一练：1.填空题：（1

2、）以下各数中，没有平方根的数是（）A4B0C（-2）2D（-1）3（2）.一个数的立方根与这个数的平方根相等，则这个数是（）（3）.在4／17，，π/2，0，，中，无理数有（）个。(4)的平方根是（），（-3）2的算术平方根是（）(5)的立方根是（），

3、-4

4、=（）2、判断题：（1）-25的负平方根是-5（）（2）实数a的平方根是±（）（3）实数分为正实数和负实数两类（）（4）立方根等于自身的数只有0和1（）（5）开方开不尽的数和无限小数都是无理数（）（6）两个无理数的差一定是无理数（）（7）一个数的立方根一定比这个数小（）（8）最大的负数是-1（）深入

5、探究，回归系统1．请你观察、思考下列计算过程：因为，所以，同样，因为，所以…由此猜想=_________________．2．若，则满足条件________；3．一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长是（）A、B、C、或D、无法确定4、已知a，b都是实数，且9a2－6a＋1=-，求13a2－b的平方根。5、已知a是的整数部分，b是的小数部分，求(b－)a的值。整合提高1．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；2．数轴上表示的点与原点的距离是________；3．的相反数是，的倒数是，的相反数是；（4）4．的平方根

6、是______，的算术平方根是_______，的算术平方根是；5．计算：，；6．若一个数的平方根是，则这个数的立方根是；7．当时，有意义；当时，有意义；8．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是；9．成立的条件是___________；10．已知，则；11．在实数0、3、、、π、、中无理数的个数是（）A、1B、2C、3D、412．下列说法错误的是（）A、B、C、2的平方根是D、13．下列说法中正确的有（）①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数；③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数；A、1个B、2个C、3个 D、4个14、设、为

7、实数，且，则的值是（）A、1B、9C、4D、515．若，则（）．（A）-0.7（B）±0.7（C）0.7（D）0.4916．的平方根是（）．（A）6（B）±6（C）（D）17．一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（）．（A）1（B）0（C）-1（D）1，-1或018．的值是（）．（A）是正数（B）是负数（C）是零（D）以上都可能19．数3.14，，，0.323232…，，，中，无理数的个数为（）．（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个20．把-1.6、-、、、0从小到大排列（）．（A）-1.6＜-＜0＜＜（B）-1.6＜-＜0＜＜（C）-＜-1.

8、6＜0＜＜（D）-＜-1.6＜0＜＜21．不改变根式的大小把根号外的因式移入根号内，正确的是（）．（A）（B）（C）（D）22．下列等式：①，②，③，④⑤，⑥；正确的有（）个．（A）4（B）3（C）2（D）123．已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是4和-4，求a+2b的平方根＊24．若已知A=是a+3的算术平方根，B=是b-2的立方根，求A-B的平方根小结：同学们，无理数的引进，把我们所研究问题的数的范围从有理数扩充到了实数，这样一来，我们今后研究问题的数的范围更广泛了，我们所研究的问题也就会更广、更深了．从现在起，在考虑某些数学问题时

9、，一定要在实数的范围内．对于不同数的范围，可能结果是不相同的．