有理数加法相关运算律教学设计

《有理数加法相关运算律教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、1.3.1有理数的加法(2)教学设计满村镇中心校邱玉霞分析学生知识状况上节课学习了有理数的加法法则，但学生进行异号两数相加不够熟练，需要加强必要的练习。在小学学习加法运算时，已经探究过加法的交换律和结合律，但是加法运算律是否适合于有理数还有待探索。教学任务分析本节课要在学生知识储备的基础上，通过自主探索、合作交流等方式，总结出有理数的加法运算律，从而实现知识的正迁移。通过相应练习，使学生灵活运用加法运算律，体会到加法运算律在计算过程中的简便的作用。教学目标知识与技能1、熟练掌握有理数的加法法则；2

2、、理解并会运用有理数加法运算律进行简便计算。过程与方法1、通过对特殊式子的计算归纳出一般结论，体会由特殊到一般的逻辑思维；2、通过多种方法进行计算，培养灵活的计算能力。情感、态度、价值观1、培养学生的归纳概括能力；2、提高学生的自学能力，激发学生学习数学的兴趣。重点、难点重点：运用加法运算律简便计算难点：灵活运用加法运算律教学过程：一、提出问题，引出新知：1、上节课我们学习了有理数的加法运算，你能说说有理数的加法法则吗？（个别学生回答，其他同学补充）2、我们小学学习加法时，还学习了加法的运算律，你

3、能叙述一下吗？（个别学生回答，其他同学认真听，注意纠错）板书：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3、我们现在学习的是有理数，在小学学习的基础上，数的范围扩大了。那么小学时学习的加法运算律，还适用吗？如果适用，你会用吗？这就是我们本节课要研究的问题，请大家一起来看本节课的学习目标。（一名学生读学习目标，其他同学认真听）设计意图：通过问题的解决，使学生回顾旧知，为本节课的开展做好铺垫。）4、下面请大家通过计算，来探究加法运算律是否适用于有理数。计算：①30+(-50

4、)(-50)+30②(-20)+（-40）（-40）+(-20)③[(-30)+(-40)]+40(-30)+[(-40)+40]④[(-20)+(-10)]+10(-20)+[(-10)+10]问题设计：观察比较这两组式子的结果，你发现什么？(四人小组分别计算其中一个小题，比较其结果，并交流讨论，发表意见)设计意图：通过计算，验证加法运算律的正确性。师：通过计算我们发现，加法的运算律适用于有理数的加法。多个有理数相加时，我们可以改变其中加数的位置，并进行适当的结合，从而达到简化计算的目的。那么应

5、该怎样正确地运用加法运算律进行计算呢？下面我们通过计算进行总结。一、探索新知,发现规律1.例1：计算：（-2.5）+(-9.2)+（+6.8）+9.2+4.2问题：哪些数相结合能使运算简便呢？你能总结出规律吗？（同桌交流。个别学生口答过程，教师多媒体展示解题过程，进行示范）解：原式=[（-9.2）+9.2]+[（+6.8）+4.2]+(-2.5)=0+11+(-2.5)=8.5总结：互为相反数的数先结合，能凑成整数的结合。2.例2:计算：16+38+（-25）+24+(-58)+（-35）问题：哪

6、些数相结合能使运算简便呢？你发现新的规律了吗？（小组交流，学生计算。教师多媒体展示解题过程，进行示范）解:原式=[38+(-58)]+（16+24）+[（-25）+（-35）]=（-14）+40+（-60）=[（-14）+（-60）]+40=（-6014）+40=-2014问题:你还有不一样的解法吗?(个别学生发表意见)总结：同分母分数结合，同号的数结合等。设计意图：通过具体的计算过程，使学生体会到将数合理结合的重要。师：我们初步体会到加法运算律的作用，那么在一些实际问题中你能将所学知识加以利用吗

7、？例3、10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？问题设置：①怎样列式计算呢？②有简便方法吗？（四人小组交流讨论，学生口答，教师用多媒体展示解答过程）设计意图：通过学生交流，发挥学生的自主性，多种方法的思考，可以锻炼学生的思维能力，同时又锻炼了学生运用数学知识解决实际问题的能力。三、学有所用（A组）填空：1、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数这三个数的和是();2、绝对值不大于8的数有（）个，它

8、们的和是（）。（B组）计算：（-18）+（-2.16）+14+（-3.84）+（-0.25）（C组）一个机器人在数轴上，从原点出发，按规定程序运动：第1次向右运动1个单位长度，第2次向左运动2个单位长度，第3次向右运动3个单位长度，第4次向左运动4个单位长度……。按照这样的程序，运动20次后，该机器人在数轴上的什么位置呢？(A组、B组题学生都做，个别学生板书，集体纠错。C组题仅供学有余力的学生做，教师个别辅导)设计意图：（A组）填空题既对本节知识进行考察，又对前面知识进行复习；（B