“角边角”判定三角形全等

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1、11.2　全等三角形的判定（第三课时）教学设计教学目标：知识与技能目标：1、掌握“角边角”“角角边”定理所需的条件2、运用“角边角”“角角边”定理证明三角形全等情感态度目标：1、积极参与探索活动，创造尽量多的机会让学生能与同伴交流看法；2、在观察，动手操作的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。3、培养学生团结合作精神教学重点：“角边角”“角角边”的条件教学难点：探索“角边角”和“角角边”定理的过程教学工具：多媒体课件，量角器，刻度尺。教学过程设计程序教师活动学生活动设计意图情境引入复习“SSS”定理及“SAS

2、”定理1.什么叫做全等三角形？2.全等三角形有哪些性质？3.我们已学过的三角形全等的判定方法有哪些？创设情景,实例引入一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？回答问题，观看多媒体，学生讨论一起给出解决方案复习己学知识点，为下面研究创造条件大胆启发，鼓励学生大胆提出自己的想法新知识学习教师总结学生的方法，然后出示多媒体给出方案：如图所示教师：我们是在己知原三角形的哪些边和角为基础上恢复了被损坏的三角形的？教师：可见在保留了三角形的两角及这两角的夹边的情况

3、下可以画出与原来三角形全等的三角形！教师：现在我们55个同学一起用刻度尺画AB＝18cm，然后再用量角器以AB为一边画∠A＝30°，在同一侧画∠B＝45°得一个三角形，然后剪下你画的三角形与别人比较，你发现了什么？三角形全等判定方法3：在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记角边角或ASA）。FEDABC用数学符号表示在△ABC和△DFE中∴△ABC≌△DFE（ASA）学生观看多媒体，思考损坏了的三角形的哪条边哪些角对我们恢复原三角形起了关键作用！学生动手画三角形，剪下所画的三角形与

4、同桌比较得出结论学生观看，记忆调动学生积极性，启发学生总结原理操作理解“ASA”定理规律总结，规范语言例　题分析学习新知识点DABCO例1如图，已知AB与CD相交于点O，AO＝BO，∠A＝∠B。试说明△AOC与△BOD全等的理由。ABC探究：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？DEF教师：这个结论我们也把它当成另一个判断三角形全等的重要方法三角形全等判定方法4：ABC有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(简写成“角角边”或

5、“AAS”）在△ABC和△DEF中DEF∴△ABC≌△DEF（AAS）注意：用“AAS”判定两个三角形全等时，相等的边必须是相等角的对边。CAD1B234例2　如图，∠1=∠2，∠3=∠4学生分析，独立写出过程。学生分析，独立完成学生听课，记忆学生记忆，理解简单习题，重在理解“ASA”定理及规范数学语言简单运用“ASA”定理，再次规范数学语言，过渡到“AAS”定理承上启下得出第四种判别方法例题讲解　求证：AC=AD变式训练已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD例3　已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD

6、相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。CAEDBO求证：AD=AE如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时AEBCDF测得DE的长就是AB的长。为什么？本课小结学生独立完成后小组互动学生独立完成个别学生分析思路，大家写出证明过程学生观看，思考，师生一起理清思路简单运用定理拓广证明思路学会观看较为复杂的几何图形。在实际生活中运用知识，解决问题课堂小结1.三角形全等判定方法3：在三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，

7、那么这两个三角形全等（简记为ASA）。2.三角形全等判定方法4：在三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为AAS）3.注意书写格式，（1）要写出在哪两个三角形中；（2）要按角、边、角或角、角、边的顺序摆出三个条件，用大括号括起来；（3）写出结论。（书写时，要注意字母的对应关系。）学生观看，回答问题，记忆总结，记忆本课内容作业布置课后练习