角边角判定三角形全等

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1、一、概述　　全等三角形的判定（ASA）需要一课时的学习时间，本课需要经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力; 熟记角边角定理的内容; 能运用角边角定理证明两个三角形全等; 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作、交流能力。这节课是《全等三角形》的重要内容。三角形是最常见的几何图形之一，在日常生活中有着非常广泛的应用。　　二、教学目标分析　　1、知识与技能：　　（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。　　（2）熟记角边角定理的内容。　　（3）能运用角边角定

2、理证明两个三角形全等。　　（4）通过对问题的共同探讨，培养学生的协作、交流能力。　　2、过程与方法：　　（1）经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。　　（2）在例题处理过程中组织引导学生自主探究、分析讨论、交流解法，巩固三角形全等的证明方法. 　　（3）在习题交流中通过观察几何图形，培养学生的识图能力。　　3、情感、态度与价值观　　（1）在探索三角形全等条件的过程中，培养学生有条理的思考能力、概括能力和语言表达能力。　　（2）培养学生善于思考、积极参与数学学习活动、勇于探索的钻研精神及作交流的意识.　　（3）在教学过程中，使学生获得用所学数学知识解决实际问

3、题的成功体验，提升用数学的意识.　　[学习重点和难点]　　（1）重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件及应用角边角定理解决问题。　　（2）难点：三角形全等条件的探索过程。　　三、学习者特征分析   　　学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉，学生具备一定的自学能力，思维活跃，对自己动手的活动兴趣很高；学生已经接触过全等三角形的很多性质，学生现在处于逻辑推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应该逐步学会逻辑推理，这类题的推理书写对学生来说难度比较大，同时，我们知道，以前学生学习数学都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难

4、度.　　四、教学策略选择与设计　　学习过程中，通过课件创设的情境充分调动学生各知觉器官，做到“细观察、多动手、勤思考”．通过观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习。本节课采用“问题导学，自主探索” 的教学模式，采用情境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。　　五、教学资源与工具设计　　（1）准备一些形状、大小完全相同的三角形纸片（2）教师自制的多媒体课件、三角板、量角器、圆规等（3）上课环境为多媒体大屏幕环境。（4）剪刀　　六、教学过程　　（一）复习引入　　多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等

5、，三个角分别对应相等。反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等。（在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。）　　提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个元素中的一部分，至少需要几个元素对应相等能保证两个三角形全等呢？（问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望。引导学生先确定探究的思路和方法，进一步培养理性思维。）　　（二）操作探究　　出示探究一：（课前完成）　　　　　　 已知：AB=　10cm　   BC=　13cm　　　　 已知：∠A=30° ∠B=45°　 已知：AB=　10cm　  ∠B=45°　　　让学生按照表格中所给出

6、的条件画出三角形。画完后将三角形剪下来，与周围同学比一比，看所画的两个三角形是否全等。　　本节课组织学生进行交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗。得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形全等。　　（学生动手操作，通过实践、自主探索、交流获得新知，同时也渗透了分类的思想，引导学生从六个元素中选取部分元素可得到全等的三角形.）　　出示探究二：（生活中的数学问题）　　提出问题：某科技小组的同学们在活动中，不小心将一块三角形形状的玻璃摔成三块。（如图），他们决定到市场去配一块同样形状和大小的玻璃，应该怎么办呢？　　操作探究：教师发一些形状、大小完全相同的三角形纸片给学生

7、，让学生把纸片按上图所示剪成三块，并请每个同学分析每一块中具备了原三角形中的几个条件，并考虑从残破的三角形纸片中至少选取几块，利用它能够画出一个和原三角形全等的三角形？然后让每个同学把自己画出的三角形剪下来，并与邻座同学的三角形互相叠合在一起，它们重合吗？　　（教学中引导学生从实践入手，采取提问、猜测、探索、归纳等教学手段，使总结三角形全等的“角边角”判定.）　　（三）归纳总结　　提出问题：从上面的操作中，你发现具备什么条件的两个三角形全等？　　总结规律：