自动控制理论大纲

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1、目录I考查目标2II考试形式和试卷结构2III考查内容2IV.题型示例及参考答案39硕士研究生入学考试《自动控制理论》考试大纲I考查目标硕士研究生入学考试《自动控制理论》考试是具有选拔性质的考试科目。其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读相关专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，具体来说，要求考生：掌握控制系统的基本概念、构成原理、运行规律、基本计算分析方法等。II考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间180分钟。二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。允许使用计算器（仅仅具备四则运算和

2、开方运算功能的计算器），但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。三、试卷内容与题型结构计算与分析题7~8题，每题20分左右III考查内容1、控制系统的数学模型：掌握传递函数的概念、定义和性质，能熟练地进行结构图等效变换，熟练运用梅逊公式求系统传递函数。2、控制系统时域分析：能熟练运用代数稳定判据判定系统的稳定性，并进行有关的分析计算，掌握计算稳态误差的一般方法，能熟练确定一阶系统、二阶系统特征参数及动态性能计算方法。3、根轨迹法分析：理解根轨迹的基本概念，掌握根轨迹的绘制方法，包括参量根轨迹，掌握控制系统的根轨迹分析方法。4、频率法分析：理解频率特性的概念和表达

3、方法，掌握Nyquist和Bode图的绘制、Nyquist稳定判据，掌握各种频域指标的意义并会计算,掌握控制系统的频率特性分析方法。5、控制系统的校正：掌握串联校正的设计方法，包括频率设计法和根轨迹设计法6、线性离散控制系统分析：掌握Z变换，会求系统的脉冲传递函数，掌握离散系统的稳定性分析、误差分析方法和已知系统的动态性能分析。7、非线性控制系统分析：掌握用相平面法分析非线性系统状态的变化过程、相平面图与有关性能指标的关系。掌握用描述函数法分析非线性系统的稳定性，会确定自持震荡的幅值和频率。9IV.题型示例及参考答案一、（20分）系统由下列微分方程组描述：式中，是

4、输入量，是输出量，x1、x2、x3为中间变量，、、k1、k2为常数。试画出系统的结构图，并求出传递函数。二、（15分）图(a)所示系统的单位阶跃响应曲线如图（b）所示，试确定系统参数k1、k2和a。三、（20分）系统结构图如图所示，要求当时稳态误差，且具有的稳定裕度（所有闭环极点的实部均小于），试确定k的取值范围。9四、（20分）控制系统结构如图所示，试绘制以为参变量的根轨迹（），并讨论逐渐增大对系统动态过程的影响。五、（15分）系统结构如图(a)，的频率特性曲线如图(b)，试确定下列情况下为使闭环系统稳定，比例环节的比例系数k1的取值范围。（1）在右半s平面上没

5、有极点；（2）在右半s平面上有一个极点；（3）在右半s平面上有二个极点。六、（20分）某单位反馈系统的开环传递函数为，若要求系统的开环截止频率，相角裕度，系统在单位斜坡信号作用下的稳态误差，试确定校正方式，并写出校正装置的传递函数。七、（20分）一非线性系统如下，输入单位阶跃信号（1）在平面上大致画出相轨迹；（2）判断系统的稳定性；(3)确定系统的稳态误差。9八、（20分）采样系统结构如图所示，试分别讨论当、时系统的稳定性。参考答案一、二、由（b）图知9三、又系统特征方程为：即：令得：必须即：满足题意要求的K值范围为：四、系统的特征方程为：可变换为：等效的：在参数

6、下，系统的开环零点为：开环极点为：根轨迹的分离点：由得此时（不合，舍）出射角：相应根轨迹如右图9(1)时，系统的阻尼系数较小（）振荡比较剧烈。(2)时，随着的增大，闭环极点逐渐向实轴移动，系统阻尼增大，振荡逐渐减小。(3)闭环极点为负实数系统处于临界阻尼状态（）阶跃响应无振荡，若值进一步增大，系统的阻尼系数，阶跃响应过程越来越迟缓。五、(1)这时应使N=0则应有：(2)这时应使N=-1则应有：(3)这时应使N=-2则应有：六、原系统伯德图为：时需校正而故不能用滞后校正9现采用串联超前校正，取,则又检验：校正装置的传递函数为：七、当有当根据奇点都在原点但奇点为稳定节

7、点奇点为稳定焦点(1)可大致画出相轨迹如下：(2)系统是稳定的(3)9八、由图得系统的开环脉冲传递函数为：系统特征方程为：即：当K=2时，求得其根为：它们均位于单位园内，故系统是稳定的。当K=3时，求得其根为：它们均位于单位园外，故系统已经不稳定。9