专题1.10 选修内容(几何证明选讲、极坐标与参数方程、不等式选讲)(练)-2017年高考数学(理)二轮复习讲练测(解析版)

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1、总分_______时间_______班级_______学号_______得分______1.练高考1.【2016高考新课标Ⅲ文数】在直角坐标系中,曲线的参数方程为,以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(I)写出的普通方程和的直角坐标方程;(II)设点在上,点在上,求的最小值及此时的直角坐标.【答案】(Ⅰ)的普通方程为,的直角坐标方程为;(Ⅱ).2.【2016高考新课标1文数】已知函数.(I)在答题卡第(24)题图中画出的图像;名师解读,权威剖析,独家奉献,打造不一样的高考!(II)求不等式的解集.【答案

2、】(I)见解析(II)名师解读,权威剖析,独家奉献,打造不一样的高考!综上,或或,,解集为3.【2015江苏高考,21】(选修4—5:不等式选讲)解不等式【答案】4.【2015高考陕西】在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为.(I)写出的直角坐标方程;(II)为直线上一动点,当到圆心的距离最小时,求的直角坐标.【答案】(I);(II).【解析】(I)由,得,[来源:Zxxk.Com]从而有,所以.(II)设,又,则,故当时,取最小值,此时点的直角坐标为.学科网5.【2015高考陕

3、西】已知关于的不等式的解集为.名师解读,权威剖析,独家奉献,打造不一样的高考!(I)求实数,的值;(II)求的最大值.【答案】(I),;(II).2.练模拟[来源:学科网]1.【河南省新乡市2017届高三上学期第一次调研】在直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的参数方程为,(为参数),曲线的普通方程为,点的极坐标为.(1)求直线的普通方程和曲线的极坐标方程;(2)若将直线向右平移2个单位得到直线,设与相交于两点,求的面积.【答案】(1),;(2).【解析】(1)根据题意,直线的普通方程为,曲线的极坐标方程为....

4、........................... 5分(2)的普通方程为,所以其极坐标方程为,所以,故,名师解读,权威剖析,独家奉献,打造不一样的高考!因为,所以点到直线的距离为,所以........10分学科网2.【河南省新乡市2017届高三上学期第一次调研】已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若实数,且的最小值为,求的最小值,并指出此时的值.【答案】(1);(2).3.设不等式-2<

5、x-1

6、-

7、x+2

8、<0的解集为M,a,b∈M.(1)证明:;(2)比较

9、1-4ab

10、与2

11、a-b

12、的大小,并说明理由.【答案】(1)见解析;(2

13、).【解析】(1)证明:记,由,解得,则.所以-----------------------5分(2)由(1)得.名师解读,权威剖析,独家奉献,打造不一样的高考!因为,学科网所以,故-----------------------10分4.设函数(1)当时,解不等式:;(2)若不等式的解集为,求的值.【答案】(1);(2)【解析】5.【江西省新余市2016届高三第二次模拟考试】已知直线:(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且与相交于两点.(1)当时,判断直线与曲线的位置关系,并说明理由;名师解读,权

14、威剖析,独家奉献,打造不一样的高考!(2)当变化时,求弦的中点的普通方程,并说明它是什么曲线.[来源:学*科*网]【答案】(1)相离;(2),为一段圆弧.3.练原创1.设.(1)求的解集;(2)若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.【答案】(1);(2).【解析】(1)由得:名师解读,权威剖析,独家奉献,打造不一样的高考!或或解得∴的解集为.(2)当且仅当时,取等号.由不等式对任意实数恒成立,可得,解得:或.故实数的取值范围是.学科网2.在直角坐标系中,曲线(为参数,),其中,在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,曲线.[来源

15、:Z。xx。k.Com](1)求与交点的直角坐标;[来源:学科网](2)若与相交于点,与相交于点,求的最大值.【答案】(1)(2)当时,取得最大值,最大值为.名师解读,权威剖析,独家奉献,打造不一样的高考!3.在直角坐标系xOy中,直线l的方程是y=8,圆C的参数方程是(φ为参数)。以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。(Ⅰ)求直线l和圆C的极坐标方程;(Ⅱ)射线OM:θ=α(其中)与圆C交于O、P两点,与直线l交于点M,射线ON:与圆C交于O、Q两点,与直线l交于点N,求的最大值.:【答案】(1),(2).4.设均为正数,且,求证

16、:.【答案】见解析【解析】.因为x>0,y>0,x-y>0,名师解读,权威剖析,独家奉献,打造不一样的高考!,…………………………………4分=,……………………8分所以.…………

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