2017高考数学仿真模拟试题试卷23含答案

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1、一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（原创）在复平面内，复数Z的对应点为（1,2）,则z2=（）A.V5B.21C.5D.l+2i2.（原创）''一条直线/与平面4内无数条直线异面”是“这条直线与平面。平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.（原创）函数y=xev（f是自然对数的底数）在点（0,0）处的切线方程是（）A.y=x-B.y=x+lC.y=xD.y=-xy<5,4.（原创）若实数满足不等式组2—；+3S0,贝U=x+3

2、y

3、最大值是（）x+y-

4、>0,A.18B.15C.14D.165.（根据2017年湖州市普通高中高考模拟考试第5题改编）设离散型随机变量X的分布列为若E（X）=2则（）A.p/=/?2B・P2=P3X123C.PLP3D・PLP2=P3pPlP2P3log^(-%),%<0°6.（原创）设函数f（x）=,若关于X的方程f2(x)-af(x)=0恰有三个不同的2x>0'实数根，则实数a的取值范围是()A.[0,+°°)B・(0,+oo)C.(1,+°°)D・[1,+°°)7.（原创）已知直线2x+my-S=0与圆C:+/=4相交于A、B两点，且AABC为等腰直角三角形，则（）A.2B.14C.2或1

5、4D」&（2016年第四次全国大联考【浙江卷】理科）己知平面向量b满足

6、«

7、=—,6「石+2&（/lwR）,英中石，石为不共线的单位向量，若对符合上述条件的任意向量方,R__B•[罟厶恒有山一引nJ,则弓，勺夹角的取值范围是A・一44若点P在平面ABC上的射影为P,则sinZpAB的最大值为（）10.（根据2017届温州二月模拟试卷第10题改编）己知定义在实数集R上的函数/（兀）满足/（%+l）=l+7/（x）-/2（x）,则/（0）+/（2017）的最大值为（）A.1-—B.1+—C.-D.-2222第II卷（非选择题共110分》一、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，

8、单空题每题4分，共36分.11.（原创）已知全集为R,集合A二｛y

9、y二3：xWl｝,B=｛x

10、x2-6x+8^0｝,则AUB二俯视图anCrB二.12.（原创）某儿何体的三视图如图所示，且该儿何体的体积是巧则正视图中的x的值是cm，该几何体的表面积是cnr.13.（原创）若AOAB的垂心H（l,0）恰好为抛物线y2=lpx的焦点，0为坐标原点，点A、B在此抛物线上，则此抛物线的方程是,OAB面枳是_14.（原创）已知等比数列｛a.｝前n项和满足5h=1-A-3数列｛"｝是递增数列,且bn=An2+Bn,贝A二,B的取值范圉为15.（原创）已知AABC的三边分别为a,b,

11、c,若/+c?二夕+处且b=2馆，则乔•疋的最大值为.16.（湖州市2016学年笫一学期期末调研卷）A,B,C,D,E等5名同学坐成一排照相，要求学生不能同时坐在两旁，也不能相邻而坐，则这5名同学坐成一排的不同坐法共有种（用数字作答）10.（根据全国百强校2016学年第二学期月考第17题改编）设qvO,（3/+a）（2x+b）nO.三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.11.（原创）（本题满分14分）已知函数/（%）=2^3sinxcosx-2cosOS但M返g(Q3x+.（1）求/（兀）的最小正周期及对称中心;7TJT（2）若g（x

12、）=sin（2x——）一加在xg[0,—]±有两个零点,求加的取值范围.6212.（原创）（本题满分15分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，ZADC=ZBCD=90%BC=1,CD=*，PD=2,ZPDA=60°，Il平面PAD丄平面ABCD.（I）求证：AD丄PB；7T（ID在线段刖上存在一点M,使直线与平面PAD所成的角为丝，求PA的取值范圉.13.（根据天利38套模拟卷一改编）（本题满分15分）已知函数/（x）=71-X2，g(x)=x+2,证明：X(1)/(x)<(l--).g(x)D10.(改编题•广东竞赛试卷)(本题满分15分)已知人，巧为椭

13、圆G:二■+厶■=l(d>0)的a2b2左、右焦点，F2在以2(V2,1)为圆心，1为半径的圆C2±,nQF}+QF2=2a.(I)求椭圆G的方程；(II)过点P(0,l)的直线厶交椭圆G于4,3两点，过P与厶垂直的直线厶交圆C?于C,D两点，M为线段CD中点，求MAB面积的取值范围.11.(改编题台州中学统练3)(本题满分15分)已知数列匕}的首项为q=l,且色+4(/?gN").(I)求阳,色的值，并证明：-1V。2“+1V2；(11)令2心一2

14、,口+优+…+乞.证明:和一汕X冷2017