西电《电路基础》

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1、五、多频电路的平均功率当电路中同时有多个不同频率激励源（电压源、电流源）作用，计算平均功率时，可以分别计算每个频率的激励源作用时的功率，然后叠加。叠加定理：可以使用不能使用时域计算：u(t)、i(t)p(t)相量计算：单一频率Ů、İ单一频率P不同频率P不同频率İ、Ů4.6互感耦合电路能发生磁交链的相邻线圈称为互感耦合线圈，简称耦合电感。1、工作原理:一、耦合电感磁耦合---载流线圈之间通过磁场相互联系的物理现象。N1L2N2i1i2图中：N1和N2磁通相助i1产生：自感磁通Φ11互感磁通Φ21i2产生：自感磁通Φ22互感磁通Φ12线圈1中的磁链：自感磁链Ψ1

2、1=N1Φ11=L1i1互感磁链Ψ12=N1Φ12=M12i2线圈2中的磁链：自感磁链Ψ22=N2Φ22=L2i2互感磁链Ψ21=N2Φ21=M21i1线性条件下：M12=M21=M＋u1－＋u2－Φ11Φ21Φ22Φ122、耦合系数注意：表示俩个线圈耦合松紧程度的系数：二、耦合电感的伏安关系（u,i关联）N1中的磁链:N2中的磁链:磁通相助:N1L2N2i1i2＋u1－＋u2－自感电压互感电压N1中的磁链:N2中的磁链:磁通相消:N1L2N2i1i2＋u1－＋u2－自感电压互感电压u，i关联参考方向:需要通过线圈绕向判断磁通相助，麻烦，故引入同名端2、同名

3、端定义：当电流从两线圈各自的某端子同时流入（或流出）时，若两线圈产生的磁通相助，就称这两个端子为互感线圈的同名端。同名端一般用“*”和“•”表示。只标出一对即可图示_L2L1++_Mu1i1i2u2引入同名端后，互感元件的电路模型：端口电压u的表达式：（1）自感电压部分：本端口u、i参考方向：关联，自感电压“＋”非关联，自感电压“－”（2）互感电压部分：i从同名端流入，磁通相助，互感电压与自感电压符号相同，i从异名端流入，磁通相消，互感电压与自感电压符号相反，不同的图示，写ui关系（教案）3、受控源表示耦合关系+L2L1__+Mu1i1i2u2+L2L1__

4、+u1i1i2u2..__++1、耦合电感串联等效Leq+_ui异名端相联：L2L1+_Mui板书推导：板书推导：同名端串联，称为反接异名端串联，称为顺接三、耦合电感的等效电路_L2L1++_Mu1i1i2u22、有公共端的耦合电感－－T型去耦等效_LcLa++_u1i1i2u2LbLa+Lc=L1Lb+Lc=L2Lc=MLa=L1-MLb=L2-M同名端连接Lc=M异名端板书La=L1＋M异名端连接Lb=L2＋MLc=–Mi1+i2教案两例3、耦合电感并联：Leq异名端并联：同名端并联：L2L1MML1-ML2-M例：求该电路的Zab=?L2L1MabR1

5、R2（2）用互感化除法在公共支路上增加一个电感量为+M的线圈（剩下线圈的电感量分别减去M）。解：（1）这是同名端联接的互感电路。注意：如果互感线圈是异名端联接，其公共支路上的电感将用-M表示而两边支路电感为L1+M和L2+M。板书计算四、互感电路的正弦稳态计算互感耦合电路的相量模型和端口VAR关系为:jMU1I1I2U2+_jL1jL2+_（称为互感抗）正弦稳态电路：_++__++_+_+_两种电路所对应的互感方程是一样的。常用的互感耦合线圈均可以称为变压器，而变压器内部可以用铁芯和其它高导磁率的铁磁物质（其K1属于紧耦合）也可以是空芯（其耦合系数较

6、小属于松耦合）。工作时空芯变压器初级接电源，次极接负载，电路模型如下：互感方程为：初级次级初级自阻抗：Z11=R1+jωL1次级自阻抗：Z22=R2+jωL2+ZLZLL2L1+_jωMR2R1整理以上方程可得:根据初级电流的表达式可以画出初级等效电路：称为反映阻抗（或引入阻抗）它反映了次极回路和负载对初级回路的影响。解出该方程得:令:初级等效电路：利用初级等效电路可以很方便地计算出初级电流的值。如果次极开路则相当于Z1f短路线此时：Z11+—+Z1f由于空心变压器次级电流的表达式为：初级回路在次级回路中的反映阻抗为：取：画出次级等效电路为：（次级开路时两端

7、的电压）。利用次级等效电路可以很方便地计算出次级电流的值。—Zf2Z22+初次级等效电路的吸收功率空心变压器次级等效电路还可以利用戴维南等效电路进行简化：L1L2+_MR2R1+-L2L1+_MR2R1ZLZLZ0+可用于求最大功率问题