2018年普通高等学校招生全国统一考试-文科数学(新课标II卷)精编精校版

《2018年普通高等学校招生全国统一考试-文科数学(新课标II卷)精编精校版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018年普通咼等学校招生全国统一考试文科数学(新课标II卷)【使用省份：甘肃、青海、河北、江西、湖北、湖南、广东、安徽、山东】注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选岀答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题口的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。133.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上

2、交。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.i(2+3i)=()A.3-2iB.3+2i2.己知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},A.{3}B.{5}3.函数=匸二二的图象大致为(・C・-3-21D・-3+2i则4B=()C・{3,5}D.{1,2,345,7})A.4B.31.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为()A.0.6B.0.5C.0.4D.0.32.双曲线三-4=l(«>0,Z7>0

3、)的离心率为血，则其渐近线方程为()crZrA.y=±flx7•在△43C中,cos—=—,BC=1,AC=5,则AB=()25A.4x/2B.V308-为计算$心+——++〜歸设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入()A.i=i+lB.i=i+2C.i=i+3D.i=i+49.在正方体中，E为棱CG的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为()D.10.若/(x)=cosx-sinx在［0、可是减函数，则。的最大值是(D.7111.己知巧,毘是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点，若P片丄P坊,且ZP坊斥=60。，则

4、C的离心率为(--4D-73-112.已知/(x)是定义域为(-co,+QO)的奇函数,满足/(l-x)=/(l+x)•则/(1)+/⑵+/⑶++/(50)=()A.-50B.0C.2D.50填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.曲线y=21nx在点(匕0)处的切线方程为.x+2y-5>014.y满足约束条件0,则z=x+y的最大值为兀一55015.已知tan-,贝ijtana=4丿516.己知圆锥的顶点为S,母线SA,SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30。，若ASAB的面积为8,则该圆锥

5、的体积为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）记S“为等差数列｛qj•的前n项和，已知q=-7,S3=-15.（1）求｛d”｝的通项公式；（2）求S”，并求S”的最小值.1&（12分）下图是某地区2000年至2016年环境棊础设施投资额y（单位：亿元）的折线图.为了预测该地区2018年的环境棊础设施投资额，建立了y与时间变量『的两个线性回归模型.根据2000年至2016

6、年的数据（时间变量r的值依次为1,2,,17）建立模型①：$=-30.4+13.5f；根据2010年至2016年的数据（时间变量/的值依次为1,2,,7）建立模型②：$=99+17.5/.（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由.19.（12分）如图，在三棱锥P-ABC中，AB=EC=2迈,PA=PB=PC=AC=A,0为AC的中点.（1）证明：PO丄平面ABC；（2）若点M在棱上，且MC=2MB,求点C到平面POM的距离.BM20.(

7、12分)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线/与C交于A,B两点,

8、AB

9、=8.(1)求/的方程；(2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.20.（12分）已知函数=-（心2+兀+1）•（1）若“3,求/（X）的单调区间；第8页（共8页）（2）证明：/（X）只有一个零点•第7页（共8页）（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。20.（10分）［选修4—4：坐标系与参数方程］在直角坐标系兀Oy中，曲线C的参数方程为?=2C°Sf,（0为参

10、数），直线/的参数方程为•rx=l+fcosa斗土好、y=2+tsma（1）求C和/的直角坐标方程；（2）若曲线C截直线/所得线段的中点坐标为（1,2）,求/的斜率.21.（10分）［选修4—5：不等式选讲］设函数/（x）=5-

11、x+a

12、-

13、x-2

14、.（1）当a=l时，求不等式0的解集;（2）若/（x）＜l»求a的取