2018年普通高等学校招生全国统一考试-文科数学-(天津卷)-精编精校版

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（天津卷）注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第［卷一、选择题：在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

2、，每小题5分，共40分.1.设集合A={1,2,3,4},B={-l,0,2,3},C={xeR-l0A.6B.19C.21D・453.设xwR,贝lj是“x>2”的（）A.充分而不必要条件C.充要条件B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为（A.IB.2C.3D.45.已知

3、g=10创？，b=2A.6.A.C-c=logj—,则a,b,c的大小关系为（）亍5B.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b将函数y=si】i2x4--的图象向右平移兰个单位长度，所得图象对应的函数（在区间H上单调递增10B.在区间-,0上单调递减4在区间兀兀4^2_2上单调递增D.在区间鉀上单调递减7.已知双曲线十一右=1@>0小>0）的离心率为2,过右焦点且垂直于无轴的直线与双曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为％和〃2,且£+〃2=6,则双曲线的方程B.C.FV2D.=11248.

4、在如图的平面图形中，已知OM=,ON=2,ZMON=120°BM=2MA,CN=2NA,则BC・0M的值为（）A.-15B.-9D.0第II卷二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分.9.i是虚数单位，复数◎=.l+2i9.已知函数/(%)=evlnx,广(x)为门小的导函数，则广⑴的值为•10.如图，已知正方体ABCD-ABGD的棱长为1,则四棱柱A-BBQD的体积为12・在平面直角坐标系中，经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为.13.己知a,bwR,冃a-3〃+6=0,则2a+丄的最小

5、侑为14.已知“wR,函数/(x)=J^+2X+a"2，X"°若对任意兀g[_3,+oo),f(x)0取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(13分)己知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,16(),160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动.(1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？(2)设抽出的7名同学分别用A,B,C,D,E,F,G表示，现从中随

6、机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作.①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；②设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率.13.（13分）在AABC中，内角A，B,C所对的边分别为—b,c・已知bsinA=acosB_—I6丿（1）求角3的大小;（2）设d=c=3，求方和sin（2A—B）的值.13.(13分)如图，在四面体ABCD中，AABC是等边三角形，平面ABC丄平面点M为棱A8的中点，AB=2,AD=2屈,ABAD=90°.(1)求证：AD丄BC；(2)求异面直线3(?与皿＞所成角的余弦

7、值；(3)求直线CD与平面人加所成角的正弦值.13.(13分)设仏}是等差数列，其前川项和为Sw(«eN+)；{bn是等比数列，公比大于0,其前舁项和为©(“wN").已知也=1,鸟=债+2,bA=+a5,Z?5=4-2a6・(1)求S”和T”；(2)若5+(7；+石+...+7；)=色+4饥，求正整数/?的值.13.（14分）设椭圆手+£=i（a>b〉O）的右顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为丰,嗣=価・（1）求椭圆的方程；（2）设直线l:y=k^k<0）与椭圆交于P,Q两点，/与直线43交于点M,且点P

8、,M均在第四象限.若山加的面积是△3PQ面积的2倍，求k的值.13.(14分)设函数/(x)=(x-Z1)(x-Z2)(x-Z3),其中/[,勺，＜3eR»且/

9、，(2，(3是公差为d的等差数列.(1)若『2=0，d=,求曲线y=f(x)在点(0,/(0))处的切线方程；(2)若d=3,求/(X)的极值；(3)若曲线Y=/{a)与直线》=_(.*—/2)-