计算机中数据的表示

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1、1.3计算机中数据的表示计算机基础知识计算机的语言——二进制计算机最主要的功能是信息处理。在计算机内部各种信息如数字、文字、图形、图像、声音等必须采用数字化的编码形式进行存储、处理和传输。计算机内存储和处理的信息存在形式：二进制数。使用二进制的原因1.电路简单，易实现计算机由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两种状态，如开关的“通”“断”，电压的“高”和“低”，电容的“充电”和“放电”，这两种状态正好可以用二进制的两个数码“0”和“1”来表示2.简化运算二进制的运算规则简单，大大简化了计算机实现运算的线路。3.逻辑运算方便二进制的0、1正好与逻辑代数中的“真”和“假”相对应，从而为计算机的逻辑运

2、算提供方便。1.进位计数制，简称进位制，是指用一组固定的数字（数码符号）和一套统一的规则来表示数值的方法。数码：一组用来表示某种数制的符号基数：数制所使用的数码个数（N进制基数为N）例如：2021/10/1一、进位计数制的表示（1）二进制（B）：逢二进一数码：0、1；基数2（2）八进制（O）：逢八进一数码：0、1、2、3、4、5、6、7（3）十进制（D）：逢十进一数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9（4）十六进制（H）：逢十六进一数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F（10）（11）（12）（13）（14）（15）2.表示方法：（1）用一个下标来表明（下

3、标法）例如：（10）10（10）2（10）8（10）16十进制二进制八进制十六进制（2）用数值后面加上特定的字母来区分（后缀法）例如：10D10B10O10H十进制二进制八进制十六进制(D可以省略）2021/10/13.进位计数制及其转换（1）方法：按位权展开（2）位权:数制中每一固定位置对应的单位值称为位权。位权的大小是以基数为底、数码所在位置的序号为指数的整数次幂。通过这种方式可以使我们还不习惯的数制方式转换成习惯十进制的一种方法。例如：(555.55)5×1025×1015×1005×10－15×10－22021/10/1（4）位权的计算：对于N进制数，整数部分第i位的位权为Ni-1，

4、而小数部分第j位的位权为N-j。如：十进制第2位的位权为101，第3位的位权为102；而：二进制第2位的位权为21，第3位的位权为22（5）按位权展开的形式十进制数512可以写成：（512）10=5×102+1×101+2×100数码个数，也叫基数数码位权1.二进制数转换成十进制数将二进制数（1101）转换为十进制数，其转换式如下：(1101)2＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝8＋4＋0＋1＝(13)10二、非十进制转换十进制把（11.01）2转成十进制（11.01）201-2-1=1×2+1×21×2+10-2=3.25()100×2+-1=1×25+1×24+1×23+0×22

5、+1×21+0×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=32+16+8+2+0.5+0.125=（58.625）10（111010.101）2转换成十进制数把（11.01）转成十进制8（11.01）801-2-1=1×8+1×81×8+10-2=9.016()10（217）8转换成十进制=2×82+1×81+7×80=128+8+7=143=2×82＋1×81＋7×80＋5×8-1=128+8+7+0.625=（143.625）10(217.5)8转换成十进制(ABCD)16=10×163＋11×162＋12×161＋13×160=40960+2816+192+13=(43981)1001

6、234567891011121314150123456789ABCDEF十进制与十六进制对照表(ABCD)16转换成十进制把（1D.0E）转成十进制16（1D.0E）1601-2-1=1×16+13×16+14×1610-2=29.055()10(11.01)2(111010.101)2(217.5)8(11.01)8(ABCD)16(1D.0E)16把下列数值转换成十进制1、（1010.1）2、（27.3）3、（B2.C）（10.5）81610（23.375）10（178.75）102练习：将二进制（111010.101）2转换成十进制将（3AB.11）16按位权展开十进制转非十进制572

7、82……余12142723212……余0……余0……余1……余1……余1低位高位0将十进制数57转换成二进制数：结果：(57)10＝(111001)2一个十进制数转换为二进制数，只需将该数反复除以2，所得的余数(先从最后一个余数读起)就是二进制的表示形式。1、十进制数转换成二进制数三、十进制转非十进制例：把（10.3）转成二进制10（1010.01001）2（10.3）0整数部分小数部分（取整）0.3×20.