2017-2018学年贵州省黔南州高二(上)期末数学试卷(文科)

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1、2017-2018学年贵州省黔南州高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题.（每小题5分，共60分）1.（5分）已知集合A={x

2、（x-2）（x+3）>0},B={xeN

3、

4、x

5、<5}.则AAB=（）A.{3,4}B・{0,1}C.{-4,3,4}D・{一2,-1,0,1}2.（5分）"x>-2〃是"（x+2）（x-3）<0〃的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.（5分）在ZiABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c若a=2,b=4,B=60°,则sinA=（）A.VIB・丄C・逅D•丄4422224.（5分）双曲

6、线一-^二1的实轴长为（）36A.V3B・2a/3C・3D・65.（5分）求经过圆（x+l）2+y2=l的圆心，且与肓线x+y二0垂直的直线方程是（）A.x-y+l=0B・x-y-1=0C・x+y-1=0D・x+y+l=06.（5分）f（x）是定义在R上的奇函数，当x>0时f（x）二3X・4,贝I」f（・1）=（）A.-1B.1C.主D・丄丄337.（5分）如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是（）A.丄B.色C.色D.丄24888.（5分）宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生〃的问题：松长五尺，竹长两尺，松口自半，竹口自倍，松竹何口而长等

7、•下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a,b分别为5,2,则输出的2（）A.2B.3C・4D.51.（5分）下列四个命题中，真命题有（）①y二X』的最小值为2;X②命题Px20,x2-2x+120〃的否定是Tx<0,x2-2x+l<0"；③具有相关关系的两个变量x,y其冋归方程为y=0.57x-0.448则这两个变量正相关；④已知棱长为2的正方体，则它的外接球的表面积为12r.A.0个B.「个C.2个D・3个2.（5分）正项等比数列｛aj中，a4=9,a6=27,bn=log花（3an）该数列｛bj的前2017项之和为（）A.2017X1008B.2017X100

8、9C.2017X1016D.2017X10111.（5分）正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为返，E为侧棱PC的屮点,A.AB.—C.—D.—63421.(5分)已知函数f(X)二r；"'X0.若存在实数b,[xz_2nix+4in,x>in使得关于X的方程f(x)=b有三个不同的根，则m的取值范围是()A.(2,+00)B.(0,3)C.[4,+00)D・(3,+°°)二、填空题.（每小题5分，共20分）2.（5分）某校篮球队进疔定点投篮测试，共进行五轮，每轮每人投篮10次.甲,乙两位同学五轮投篮命中的次数如下：甲：76786乙：95794则成绩比

9、较稳定的是15.（5分）已知向量于（2sinx,1）,3.（5分）抛物线yJx的焦点到直线y=4x+l的距离为・b=（―,J^cosx）,函数f（x）二？则2f(x)的最大值为16・（5分）已知数列｛an｝31=32=1,(n=2k,k€Z)an-1an+1+l,(n二2k+l,k€Z)三、解答题.（共70分）17.（10分）已知等差数列｛aj中,a3=13,a6=25（I）求｛冇｝的通项公式；（II）令bn二2%求证数列｛"｝是等比数列，并求｛"｝的前n项和Sn・17.（12分）在统计调查中，对一些敏感性问题，要精心设计问卷，设法消除被调查者的顾虑，使他们能够如实回

10、答问题.否则，被调查者往往会拒绝回答，或不提供真实情况.某地区卫生部门为了调查本地区高中学生的吸烟情况，对随机抽出的200名高中生进行了调查•调查中使用了两个问题：问题你的父亲阳历生期是不是偶数？问题2：你是否经常吸烟？调查者准备了一个不透明袋子，里面装有大小、形状和质量完全一样的5个白球和5个红球.每个被调查者随机从袋中摸出1个球（摸出的球再放回袋中并搅拌均匀），摸到白球的学生如实回答第一个问题，摸到红球的学生如实回答第二个问题，回答"是〃的人往一个盒子中放一个小石子，回答"不〃的人什么都不做.己知调查结束后，盒子里共有55个小石子.（I）求被调查者回答第一个问题的

11、概率；（II）试估计此地区高中学生吸烟人数的百分比.18.（12分）在AABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且（2a-c）cosB=bcosC.（I）求角B的大小；（II）若A=—,a=2,求ZABC的面积.419.（12分）已知四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，PD丄平面ABCD,M是PC的中点.（I）证明：AP〃平面MBD（II）若AD丄PB,求证：BD丄平面PAD.V20.（12分）某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如表所示.用煤（吨）用电（千瓦）产值（万元）甲产品35012乙产品7208但国家每天分配给该厂的煤、