高二（上）期末数学试卷（文科）

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1、高二（上）期末数学试卷（文科）　一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从中抽取样本容量为36的样本，最适合的抽取样本的方法是（　　）A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．抽签法2．已知a，b∈R，下列命题正确的是（　　）A．若a＞b，则

2、a

3、＞

4、b

5、B．若a＞b，则C．若

6、a

7、＞b，则a2＞b2D．若a＞

8、b

9、，则a2＞b23．若a＞0且a≠1，b＞0，则“logab＞0”是“（a一1）（b一1）＞0”的（　　）A．充分不必要条件B．必

10、要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．甲，乙，丙，丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r如表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85则这四位同学的试验结果能体现出A，B两变量有更强的线性相关性的是（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁5．设一组数据的方差是0.1，将这组数据的每个数据都乘以10，所得到的一组新数据的方差是（　　）A．10B．0.1C．0.001D．1006．命题“∀x∈R，x2﹣2x+4≤0”的否定为（　　）A．∀x∈R，x2﹣2x+4≥0B．∀x∉R，x2﹣2x+4≤0C．∃x∈R，x2﹣2x+4＞0D．∃x

11、∉R，x2﹣2x+4＞07．把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为m，第二次出现的点数记为n，方程组只有一组解的概率是（　　）A．B．C．D．8．当点M（x，y）在如图所示的三角形ABC内（含边界）运动时，目标函数z=kx+y取得最大值的一个最优解为（1，2），则实数k的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）B．[﹣1，1]C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，1）9．如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　）A．i≤10B．i≤9C．i＜10D．i＜910．甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格概率为，乙及格概率

12、为，丙及格概率为，则三人中至少有一人及格的概率为（　　）A．B．C．D．11．设z=+i，则z+z2﹣z3=（　　）A．2zB．﹣2zC．2D．﹣212．某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且出发前在车站停靠3分钟，则某人随机到达该站的候车时间不超过10分钟的概率为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）。13．某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：x24568y3040605070由资料显示y对x呈线性相关关系．根据上表提供的数据得到回归方程中的b=6.5，预测销售额为115万元时约需　　万元广告费．14．

13、甲、乙两组各有三名同学，她们在一次测试中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是　　．15．设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，求+的最小值．16．研究问题：“已知关于x的不等式ax2﹣bx+c＞0的解集为（1，2），则关于x的不等式cx2﹣bx+a＞0有如下解法：由，令，则，所以不等式cx2﹣bx+a＞0的解集为．参考上述解法，已知关于x的不等式的解集为（﹣2，﹣1）∪（2，3），则关于x的不等式的解集　　．　三、解答题（解答题应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明

14、，共70分）17．（1）已知x＞2，求x+的最小值；（2）计算：+2016．18．近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病．为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：患三高疾病不患三高疾病合计男　　630女　　　　　　合计36　　　　（1）请将如图的列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽多少人？（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量K2，并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.0250

15、.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式K2=，其中n=a+b+c+d）19．已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立；命题q：存在x∈[﹣1，1]，使得m≤ax成立．（1）若p为真命题，求m的取值范围；（2）当a=1，若p∧q为假，p∨q为真，求m的取值范围．20．某高中有高一新生500名，分成水平相同的A，B两类进行教学实验．为对比教学效果，现用分层抽样的方法从A、B两类学生中分别抽