2018春中考数学《线段和的最小值》针对演练

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1、2018春中考数学《线段和的最小值》专题练习1.如图，在平面直角坐标系中，RtAOAB的顶点/在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（迈，迈），点C的坐标为（1，0），点、P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为（）A.迈B.^3C・3D.爭第1题图2•如图，菱形的两条对角线分别为6和N分别是边/〃、BC的中点，点P为AC±的一动点，则PM+PN的最小值是（）第2题图A.4B・5C・6D・3书3.（2017遵义模拟）如图，正方形ABCD的面积为12，AABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有点P,使PD+PE最小，则这个最小值为（）A.y[3B.2

2、y[3C.2y[6D.^62018春中考数学《线段和的最小值》专题练习1.如图，在平面直角坐标系中，RtAOAB的顶点/在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（迈，迈），点C的坐标为（1，0），点、P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为（）A.迈B.^3C・3D.爭第1题图2•如图，菱形的两条对角线分别为6和N分别是边/〃、BC的中点，点P为AC±的一动点，则PM+PN的最小值是（）第2题图A.4B・5C・6D・3书3.（2017遵义模拟）如图，正方形ABCD的面积为12，AABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有点P,使PD+PE最小，则这个最

3、小值为（）A.y[3B.2y[3C.2y[6D.^6第3题图3.（2017荷泽）如图，矩形ABOC的顶点/的坐标为（一4，5），Z）是05的中点，E是0C上的一点，当的周长最小时，点E的坐标是（）第4题图A・（0，扌）B.（0，

4、）C・（0，2）D・（0，y）4.（2017黔东南州模拟）如图，边长为2的正六边形ABCDEF中，点P是其对角线BE上一动点，连接PC、加，则△PCQ周长的最小值是第5题图6.如图，在RtAABC中，ZACB=90°，AC=6，BC=8，AD是ABAC的平分线.若D0分别是/D和ACh的动点，则PC+PQ的最小值是（）.4B第6题图24B.4

5、C.5D.§(>pI)7.如图，在口ABCD中，4B=2，BC=4，ZD=60。，点、P、Q分别是/C和BC±的动点‘在点戸和点0运动的过程中，刖+P0的最小值为（)A・4B・3C・2^3D・4^3第7题图8.（2017宿迁）如图，止方形ABCD的边长为3，点E在边ABh，且BE=‘若点P在对角线BD上移动‘则PA+PE的最小值是B第8题图9.（2017新疆内高）如图，在RtAABC中，AB=BC=5，点、D,E分别在边仞，BCh，初=1，CE=2‘戶是斜边化上的一个动点，则△砸周长的最小值是第9题图10.（2016随州）如图，直线y=x+4与双曲线尹=£伙工0）相

6、交于力（一1，。）、3两点，在尹轴上找一点P，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为11.在矩形ABCD中，AB=3、BC=3书，ZABC=90°，BD为矩形的对角线，M.N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是第11题图12.已知正方形ABCD的边长为2,点0分别为AD.CD的中点，E、F分别为45、边上的两个动点，求四边形PQFE周长的最小值为BFCo第12题图12.(2017徐州)如图，将边长为6的正三角形纸片MC按如下顺序进行两次折叠，展平后，得折痕AD.BE(如图①)，点0为其交点.(1)探求/O与0D的数量关系，并说明理由；(2)如图②，若氏N分别

7、为BE、BC上的动点.①当PN+PD的长度取得最小值时，求BP的长度；②如图③，若点0在线段B0上，BQ=，则QN+NP+PD的最小值=.图①图②图③第13题图答案1.B【解析】作点A关于OB的对称点D，连接CQ交03于点P，连接AP，则此时PA+PC的值最小，9：DP=PA，・••丹+PC=PD+PC=CD、TB应，^2)，•••/〃二迄，0A=y[l，9：ZOAB=90°，・・・ZB=Z/OB=45。，由勾股定理得，OB=AD=2，・・・C(1，0)、•••CDY，EPB4+PC的最小值是羽・第1题解图2.B【解析】如解图，作ME丄/C交/D于点连接EN，则EN

8、就是PM+PN的最小值，TM、N分别是BC的中点，・・.BN=BM=AM、•：ME丄SC交AD于点E，:.AE=AM，：・AE=BN，AE〃/N，・•・四边形ABNE是平行四边形，・・・EN=48，I•菱形的两条对角线分别为6和8^：.AB=(gx6)2+(

9、x8)2=5<.PM+PN的最小值为5.第2题解图3.B【解析】.••点B与点Q关于/C对称，:・PD=PB当B、E、P三点共线时，PB+PE值最小，此时P为线段BE与AC交点•又•・・S正方形abcd=12，・・・/3=屈=2羽，・・・BE=2百，此时PD+PE最小，最小值为2羽.4.B【解