2018春中考数学《函数的实际应用：方案选择》针对演练

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1、第二部分攻克题型得高分函数的实际应用（方案选取与设计）1.荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米磁，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米磁，共花费55元.（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米磁的售价分别是每千克多少元？（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米磁的数量不少于桂味数量的2倍•请设计一种购买方案，使所需总费用最低.2.“五•一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.yt屮公司:按H牧取固定程金XO/L.另外再按计費.小明方走一:选择甲公司方嘆二:逡择乙公司选捋嘟个方樂令算呢?乙公可:无

2、固定徂余•直接以銀车时间计便舟小叶的租伸是30元.第2题图根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车吋间为x小吋，租用甲公司的车所需费用为力元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求岀力、y2关于x的函数表达式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.3.某班级45名同学自发筹集到1700元资金，用于初中毕业时各项活动的经费•通过商议，决定拿出不少于544元但不超过560元的资金用于请专业人士拍照，其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品.已知每件文化衫28元，每本相册20元.（1）设用于购买文化衫和相册的总费用为W元，求总费用W（元）与购买的文

3、化衫件数t（件）的函数关系式；（2）购买文化衫和相册有哪几种方案？为使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由.4.用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20吋，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）.（1）根据题意，填写下表:甲复印店收费（元）0.523•••甲复印店收费（元）0.62.43.3•••⑵设在甲复印店复印收费力元，在乙复印店复印收费巾元，分别写出力,丫2关于X的函数关系式；（3）当x>70时，顾客在

4、哪家复印店复印花费少？请说明理由.1.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示.乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面孕超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元.(1)求如图所示的y与x的函数解析式；(2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少.第5题图答案1.解：(1)设桂味的售价为每千克x元，糯米楼的售价为每千克y元;]2x+3y=90根据题

5、意得：北，[x+2y=55[x=15解得：1=20-答：桂味的售价为每千克15元，糯米磁的售价为每千克20元；(2)设购买桂味t千克，总费用为W元，则购买糯米磁(12—t)千克，根据题意得：12—t$2t,解得tW4,VW=15t+20(12-t)=-5t+240,k=_5<0,・・・W随t的增大而减小，・••当t=4时，W的最小值为220元,此时12-4=8；答：购买桂味4千克，糯米磁8千克时，所需总费用最低.2.解：(1)由题意可知yi=kix+80,且函数图彖过点(1,95),则有95=匕+80,・・・匕=15,・・・yi=15x+80(xN0),由题意易得y2=30x

6、(xMO)；⑵当yi=y2时，即15x+80=30,解得x~；]6当Yi>Y2吋，即15x+80>30x,解得x<—;当yi

7、第一种方案：购买文化衫30件，相册15本；第二种方案：购买文化衫31件，相册14本；第三种方案：购买文化衫32件，相册13本；第一种方案剩余资金为：1700-(8t+900)=1700—(8X30+900)=560(元),第二种方案剩余资金为：1700-(8t+900)=1700-(8X31+900)=552(元),第三种方案剩余资金为：1700-(8t+900)=1700-(8X32+900)=544(元)；・••第一种方案用于拍照的资金更充足.答：有3种购买文化衫和相册的方案，当购买文化衫30件，相