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《高三一轮复习(古典概型导学案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、古典概型教材回归1.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是的.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成的和.2.古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.(1)试验中所有可能出现的基本事件⑵每个基本事件出现的可能性3.如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是+;如果某个事件A包括的结果有m个，那么事件A的概率P(A)=半・4.古典概型的概率公式P(A)=A包含的基本事件的个数基本事件的总数(V三基强化9^^^^^77777777777777777777777^1.(201
2、0年北京高考)从｛1,2,3,4,5｝屮随机选取一个数为a,从｛1,2,3｝屮随机选取一个数为b,则b>a的概率是()A5ci2.掷一枚均匀的硬币两次，事件M：—次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是()A.P(M)=*,P(N)=*B・P(M)=*,P(N)=
3、C・P(M)=
4、,P(N)=
5、]3D.P(M)=^P(N)=[3.老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽到的概率为()A箱B10C5D41.
6、(2010年莆出模拟)一袋中装有大小相同，编号为123,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地每次収一个球，共収2次，则収得两个球的编号之和不小于15的概率为()A丄R丄Ay氐64匕32°*64r考点分类讲练pYi'MiNGSnZDUJ/fUA考点一简单的古典概型问题例1在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较.在试制某种洗涤剂时，需要选用两种不同的添加剂.现有芳香度分别为123,4,5,6的六种添加剂可供选用•根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验.用X表示所选用的两种不同的添加剂的芳香
7、度Z和.求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于6的概率.【归纳拓展】(1)计算古典概型事件的概率可分三步：①算出基本事件的总个数n；②求出事件A所包含的基本事件个数m；③代入公式求出概率P.⑵含有“至多至少”等类型的概率问题，从正而突破比较困难或者比较繁琐时，可考虑其反面，即对立事件，然后应用对立事件的性质P(A)=1—P(7j进一步求解.变式迁移将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求:(1)两数之和为5的概率；(2)两数中至少有一个奇数的概率.考点二复杂事件的古典概型问题例2袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出2个球，求下列事
8、件的概率：(1M：取出的2个球都是白球；(2)B：取出的2个球中1个是白球，另1个是红球.【归纳拓展】在古典概型条件下，当基本事件总数为n吋，每一个基本事件发生的概率均時，要求事件A的概率，关键是求出基本事件总数n和事件A中所含基本事件数m,例3甲、乙两人参加法律知识竞答，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一题.⑴甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？(2)甲、乙两人屮至少有一人抽到选择题的概率是多少【归纳拓展】含有“至多”、“至少”等类型的概率问题，从正面求解比较闲难或者比较繁琐时，可考虑其反面，即对立事件，然后应
9、用对立事件的性质P(A)=1—P(W)进一步求解.區易错盘点1.误解基本事件的等可能性致误纠错训练1若将一枚质地均匀的骰子(一种各面上分别标有123,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率为.2.互斥与对立相混淆致误纠错训练2判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明道理.从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1〜10各10张)中，任取一张.(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；⑶“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”・1.用列举法把古典概型试验的
10、基本事件一一列出来，然后再求出事件A屮的基本事件，利用公式玖小=半求出事件A的概率.这是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按照某一顺序做到不重复、不遗漏.2.事件A的概率的计算方法，关键要分清基本事件总数n与事件A包含的基本事件数m因此必须解决以下三个方面的问题：第一，本试验是否是等可能的；第二，本试验的基本事件数有多少个；第三，事件A是什么，它包含的基本事件有多少.回答好这三个方面的问题，解题才不会出错
