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《2019届初三数学中考复习《圆的相关证明及计算》专题训练题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019届初三数学中考复习圆的相关证明及计算专题训练题1.若扇形面积为3n,圆心角为60°,则该扇形的半径为（）A.3B.9C.2寸§D・3a/22.如图，在矩形ABCD中，CD=1,ZDBC=30°•若将BD绕点B旋转后，点D落在DC延长线上的点E处，点D经过的路径朋，则图中阴影部分的面积是（）4.如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽,A.288°B.144°C.兀厂Ji/371厂A/3A.y—^/3B.y—2C.——y]3D.23.如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60。，此时点B旋转到点W,使底面圆的半径
2、与母线长的比是4：5,那么所需扇形铁皮的圆心角应为（）5.如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计）,如果圆锥形帽了的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是（A.240ncm'B・480ncm'C・1200ncm2D・2400ncm26.如图，在扇形AOB中，ZA0B=90°，点C为0A的中点，CE丄0A交範于点E,以点0为圆心，0C的长为半径作CD交0B于点D.若0A=2,则阴影部分的面积为BAC()7.如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进
3、行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心0运动路径的长度等于・8.如图，AABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD,弧DE、弧EF的圆心依次是A,B,C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是9.在半径为6的。0中，60。圆心角所对的弧长是10・已知圆内接正三角形的边心距为1,则这个三角形的面积为11・如图，用一个半径为30cm,面积为300ncm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为cm.12.如图，在ZXABC中，AB=AC,以AB为直径的00分别于与BC
4、、AC交于点D、E,过点D作DF丄AC于点F.(1)求证：DF是00的切线;若。0的半径为2,BC=2边，求DF的长.13.如图，BD是汽车挡风玻璃前的刮雨刷.如果B0=65cm,D0=15cm,当BD绕点0旋转90°时，求刮雨刷BD扫过的面积14.如图，△ABD是O0的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是(DO外一点且ZDBC=ZA,连接0E延长与圆相交于点F,与BC相交于点C.(1)求证：BC是00的切线；⑵若。0的半径为6,BC=8,求弦BD的长.Ch15.如图，AB为00的直径，C为00±一点，点D是肚的中点
5、，DE丄AC于点E,DF1AB于点F.(1)求证：DE是的切线；⑵若0F=2,求AC的长度.16.如图，AB是直径，点C在O0±,AD平分ZCAB,BD是的切线，AD与BC相交于点E(1)求证：BD=BE；(2)若DE=2,BD=^5,求CE的长.c—//17.如图，PA,PB是00的切线，A,B为切点，连接A0并延长，交PB的延长线于点C,连接P0,交于点D.(1)求证：P0平分ZAPC；c连接DB,若ZC=30°18.如图，在AABC中，AB=AC,以AB为直径作交BC于点D,A过点D作的切线DE交AC于点E,
6、交AB延长线于点F.(1)求证：DE1AC；(2)若AB=10,AE=8,求BF的长.19-现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm,小红同学为了在六一儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），求剪去的扇形纸片的圆心角度数.参考答案：15DBBAA7.5n8.4兀9.2n10.3^311.1012.（1）证明：连接OD,如解图，丁OB=OD,乙ABC=Z0DB,VAB=AC,・・・ZABC=ZACB,・・・OD〃AC,TD
7、F丄AC,・・・DF丄OD,・・・DF是。0的切线；(2)解:连接AD,如解图,TAB是00的直径,・・・AD丄BC,又VAB=AC,ABD=00=^2,・・・AD=a/AB2-BD2=肃一(花)2=炸,・.・DF丄AC,AAADC^ADFC,.AD_AC.V144・no_^713.解：在AAOC和/kBOD中，VOC=OD,AC=BD,OA=OB,AAAOC^ABOD,•I阴影部分的面积为扇环的面积，即S阴彫=S扇形AOB—S扇形COD=(OA2-OC2)=
8、nX(6F—I52)=1000兀(cm2)14.(1)证
9、明：连接OB,如解图所示，•••E是弦BD的中点,ABE=DE,OE丄BD,AZB0E=ZBAD,ZOBE+ZB0E=90°,・・・ZDBC=ZBAD,・・•ZBOE=ZDBC,.•.ZOBE+ZDBC=90°,・・.Z0BC=90。,即BC丄OB,・・・BC是。0的切线;(2)解：・.・0B=6,BC=8,BC丄OB,.-.0C=a/0B7+
