2017年河北省衡水中学高考数学猜题卷（理科）

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1、2017年河北省衡水中学高考数学猜题卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）己知集合Q={x

2、2x2-5x^0,xGN},且PCQ,则满足条件的集合P的个数是（）A.3B.4C.7D・82.（5分）已知i是虚数单位，复数』」的虚部为（）l-2iA.-IB・1C・-iD・i3.（5分）某样木中共有5个个体，其中四个值分别为0,1,2,3,第五个值丢失，但该样本的平均值为1,则样本方差为（）A.2B.§C.忑D.55224

3、.（5分）双曲线C：-^--^-=1（a>0,b>0）的离心率为2,焦点到渐近线的a2b2距离为貞，则C的焦距等于（）A.2B.2a/2C・4D.4逅（xi>05.（5分）若不等式组y>2x表示的平面区域是一个直角三角形，则该直角[kx-y+l^>0三角形的面积是（）A.丄B.丄C.丄D.丄或丄542546.（5分）已知sind-2cosa则tan2a=（）2A.AB.愛C・色D・一134437.（5分）《九章算术》是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧,其中第六章〃均输〃中，有一竹节容量问题，

4、某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的m的值为35,则输入的a的值为（）A.4B.5C.7D.11&（5分）如图所示，过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F的直线丨交抛物线于点A、B,交其准线r点c,若

5、BC

6、=2

7、BF

8、,且

9、AF

10、=3,则此抛物线的方程为（）C.y2=3x9.(5分)已知以下三视图屮有三个同时表示某一个三棱锥,则不是该三棱锥的二视图是）正视图侧视图正五图侧视g]正视圉侧视閣正换图侧视图佣视閣A.佣视图B.佣f视图C.D.俯视因10.(5分)SAABC中，AB二AC二

11、2,BC・cos（R-A）=1,则cosA的值所在区间A・(一0.4,-0.3)B.(一0.2,-0.1)C.(-0.3,-0.2)D.(0.4,0.5)"1,x>011.(5分)已知符号函数sgn(x)=«0,x二0,那么y二sgn(x?・Bx'+x+l)的-1,x<0大致图象是（12.（5分）已知函数f（x）=：_aex•,若对任意的X1，x2^[1,2],HX1HX2时，[

12、f(X1)-f(x2)11(X1-x2)>0,则实数a的取值范围为（)222222A・[-e,e]B.[ee]c.[■-——,

13、e]D.[-e2,e2]442233填空题（每题5分，满分20分,将答案填在答题纸上）13.(5分)已知(x+1)2(x+2)2016=a0+a1(x+2)+a2(x+2)'+…+82013&+2)2018,则+卜…鬪•的值是14・（5分）已知一个公园的形状如图所示，现有3种不同的植物要种在此公园的A,B,C,D,E这五个区域内，要求有公共边界的两块相邻区域种不同的植物，则不同的种法共有种.15.(5分)已知函数f(x)=sinx.若存在X2，…，满足0^xi

14、2)

15、+

16、f(x2)-f(x3)I+・・.+「f(xm-1)-f(xm)=12(m上2,m^N*)，则m的最小值为・15.（5分）已知等腰直角AABC的斜边BC二2,沿斜边的高线AD将AABC折起,使二面角B-AD-C为号，则四面体ABCD的外接球的表面积为—•三、解答题（本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17・（12分）已知等差数列｛aj的公差为2,前n项和为Sn，iLSvS2,S4成等比数列.（I）求数列｛aj的通项公式；（II）令bn=（-1）21」^,求数列｛bn

17、｝的前n项和Tn・anard-l18.（12分）如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE丄平面CDE,已知AE=DE=2,F为线段DF的中点.（I）求证：BE〃平ffiACF；（II）求平面BCF与平面BEF所成锐二面角的余弦角.19・（12分）鹰潭市龙虎山花语世界位于中国第八处世界自然遗产，世界地质公元、国家自然文化双遗产地、国家AAAAA级旅游景区--龙虎山主景区排衙峰下，是一座独具现代园艺风格的花卉公园，园内汇集了3000余种花卉苗木，一年四季娓紫嫣红花香四溢.花园景观融合法、英、意

18、、美、日、中六大经典园林风格，景观设计唯美新颖.玫瑰花园、香草花溪、台地花海、植物迷宫、儿童乐园等景点错落有致，交相呼应又自成一体，是世界园艺景观的大展示.该景区自2015年春建成试运行以来，每天游人如织，郁金香、向日葵、虞美人等赏花旺季H入园人数最高达万人.某学校社团为了解进园旅客的具体情形以及采集旅客对园区的建议，特别在2017年4月1口赏花旺季对进园游客进行取样调查，从当□12000名游客中抽取100人进行统计分析，结果