2016届河北省衡水中学高考数学猜题卷(理科)解析汇报版.doc

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1、2016年省中学高考数学猜题卷（理科）　一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．（5分）“m=±1”是“复数（1﹣m2）+（1+m）i（其中i是虚数单位）为纯虚数”的（　　）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件2．（5分）设全集U=R，函数f（x）=lg（

2、x+1

3、﹣1）的定义域为A，集合B={x

4、sinπx=0}，则（∁UA）∩B的元素个数为（　　）A．1B．2C．3D．43．（5分）若点（sin

5、，cos）在角α的终边上，则sinα的值为（　　）A．B．C．D．4．（5分）如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的ai为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（　　）A．m=38，n=12B．m=26，n=12C．m=12，n=12D．m=24，n=105．（5分）函数f（x）=sin2x和函数g（x）的部分图象如图所示，则函数g（x）的解析式可以是（　　）A．g（x）=sin（2x﹣）B．g（x）=sin（2x+）C．g（x）=cos（2x+）D．g（x）=

6、cos（2x﹣）6．（5分）若函数f（x）=的图象如图所示，则m的围为（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，2）C．（0，2）D．（1，2）7．（5分）某多面体的三视图如图所示，则该多面体各面的面积中最大的是（　　）A．1B．C．D．8．（5分）已知数列{an}的首项为a1=1，且满足对任意的n∈N*，都有an+1﹣an≤2n，an+2﹣an≥3×2n成立，则a2014=（　　）A．22014﹣1B．22014+1C．22015﹣1D．22015+19．（5分）已知非零向量，，满足

7、﹣

8、=

9、

10、=4，（﹣）•（﹣

11、）=0，若对每一个确定的，

12、

13、的最大值和最小值分别为m，n，则m﹣n的值为（　　）A．随增大而增大B．随增大而减小C．是2D．是410．（5分）已知在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=BC=1，AB=，AB⊥BC，平面PAB⊥平面ABC，若三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积是（　　）A．πB．3πC．D．2π11．（5分）如图，已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若∠PAQ=60°且=3，则双曲线C的离心率为（　　）A．B．C

14、．D．12．（5分）已知函数f（x）=，关于x的方程f（x+﹣2）=a的实根个数不可能为（　　）A．5个B．6个C．7个D．8个　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知a＞0，展开式的常数项为15，则=　　．14．（5分）设a，b∈R，关于x，y的不等式

15、x

16、+

17、y

18、＜1和ax+4by≥8无公共解，则ab的取值围是　　．15．（5分）设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，其准线与x轴交于点C，过点F作它的弦AB，若∠CBF=90°，则

19、AF

20、﹣

21、BF

22、=　

23、　．16．（5分）已知数列{an}满足a1=2，an+an+1+n2=0．则a31=　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）如图△ABC中，已知点D在BC边上，满足•=0．sin∠BAC=，AB=3，BD=．（Ⅰ）求AD的长；（Ⅱ）求cosC．18．（12分）已知矩形ABCD，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D’EC的位置，使二面角D'﹣EC﹣B是直二面角．（1）证明：BE⊥CD’；（2）求二面角D'﹣BC﹣E的余弦值．

24、19．（12分）2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元．距离陆丰市222千米的也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如图频率分布直方图：（1）试根据频率分布直方图估计小区平均每

25、户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款，现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出损失超过8000元的居民为ξ户，求ξ的分布列和数学期望；（3）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如图，根据图表格中所给数据，分别求b，c，a+b，c+d，a+c，b+d，a+b+c+