2017高考数学理一轮总复习教学案：第13章统计案例

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1、第十三章统计案例高考导航考纲要求备考策略1•理解随机抽样的必要性和重要性，会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法.2.了解分布的意义和作用，能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点，理解样木数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差，能从样本数据中捉取基木的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解釋，会用样木的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基木数字特征，理解用样本估计总体的思想，会用随机抽样的慕本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.3•会作两个冇关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识

2、变量间的和关关系，了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（线性冋归方程系数公式不要求记忆）.统计案例是高中数学中应用性的章节，也是高考必考内容，高考中多数以选择、填空题形式考查，属于中、低档题，主要考查抽样方法、频率分布直方图及回归分析等内容.复习时采用以下应对策略：1•立足课本，突出基础，重视概念的辨析与理解.2.注重“操作”训练，如抽样方法的操作步骤，频率分布表和频率分布直方图、茎叶图的绘制等，要熟练掌握.3•重视统计与概率的综合运用，会用样本频率分布佔计总体分布，会用样木平均数估计总体期望值，会用样木的方差佔计总体方差；提高搜集处理信息及分析

3、解决问题的能力.4.加强统计应用性的训练，能用统计的方法提供决策、制定方案.知识网络相关系数第十三章统计案例高考导航考纲要求备考策略1•理解随机抽样的必要性和重要性，会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法.2.了解分布的意义和作用，能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点，理解样木数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差，能从样本数据中捉取基木的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解釋，会用样木的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基木数字特征，理解用样本估计总体的思想，会用随机抽样的慕本方法和样本

4、估计总体的思想解决一些简单的实际问题.3•会作两个冇关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的和关关系，了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（线性冋归方程系数公式不要求记忆）.统计案例是高中数学中应用性的章节，也是高考必考内容，高考中多数以选择、填空题形式考查，属于中、低档题，主要考查抽样方法、频率分布直方图及回归分析等内容.复习时采用以下应对策略：1•立足课本，突出基础，重视概念的辨析与理解.2.注重“操作”训练，如抽样方法的操作步骤，频率分布表和频率分布直方图、茎叶图的绘制等，要熟练掌握.3•重视统计与概率的综合运用，会用样本频率分布佔

5、计总体分布，会用样木平均数估计总体期望值，会用样木的方差佔计总体方差；提高搜集处理信息及分析解决问题的能力.4.加强统计应用性的训练，能用统计的方法提供决策、制定方案.知识网络相关系数13.1抽样方法与用样本估计总体考点诠释重点：三种抽样方法的区别、联系与操作步骤，样本频率分布直方图和茎叶图，用样木估计总体的思想.編点：需睾随机抽样，总体的期望与方差概念的建立.典例精析题型一抽样方法【例1】某单位最近组织了一次健身活动，活动分为背山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组•在参加活动的职工中，青年人占'42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的£

6、且该组中，青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为r了解各组不同年龄层次的职工对木次活动的满意程度，现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽収一个容量为200的样本.试确定：（1）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；（2）游泳纟R中，青年人、屮年人、老年人分别应抽取的人数.【思路分析】（1）设出游泳组各年龄段人数比例，利用和登山组的比例关系，建立在总单位所占的比例关系，解方程求得结果；（2）据分层抽样的比例关系求得各年龄段人数.【解析】（1）设登山组人数为x,游泳组中青年人、中年人、老年人各占比例分别为x・40%+3xb4x=47.5%x・10%+3xc4x

7、解得h=50%,c二10%,则a=40%,即游泳组中，青年人中年人老年人各占比例分别为40%,50%,10%.3（2）游泳组中，抽取的青年人人数为200x-x40%=60人；3抽取的中年入入数为200x-x50%二75人；3抽取的老年人入数为200x-xl0%=15人【方法归纳】（1）分层抽样适用于总体由有明显差异的几部分组成的情况，并且在各层抽取个体时宜采用简单随机抽样方法，分层抽样中每个个体被抽取的可能性相等，体现了抽样的公平性；（2）分层抽样与系统抽样的区别分层抽样是从各层