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《2019高考数学三角恒等变换与解三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、n考点一A.B.D.*第二讲三角恒等变换与解三角形考情分析明确方向V年份卷别考查角度及命题位置命题分析及学科素养2018I卷利用正、余弦定理解三角形命题分析三角变换及解三角形是高考考查的热点，然而单独考查二角变换的题目较少，题冃往往以解二角形为背景，在应用•正弦定理、余弦定理的同时，经常应用三角变换进行化简，综合性比较强，但难度不大.学科素养三角变换及解三角形在学生能力考查屮主要考查逻辑推理及数学运算两大素养，通过三角恒等变换及正、余弦定理來求解相关问题.II卷二倍角公式应用及余弦定理解三角形-6III卷厂角变换求值-4
2、解三角形-92017I卷三角变换与正弦定理解三角形.「7I【卷三角变换与余弦定理解三角形・T】7III卷利用余弦定理解三角形及面积问题2016II卷三角恒等变换求值问题「9III卷三角恒等变换求值问题・T5解三角形(正、余弦定理)•讲练结合・解析：sin18°-sin78°-cos162°-cos78°=sin18°-sin78°+cos18°-cos78°=cos(78°-18°)=cos60°=*,故选D.答案：D2.（2018-高考全国卷III）若siriG=*,贝ijcos2a=（）8-9A.7-97-98-9A
3、•普C-Tor17D-7o解析：Vsin=・**cos2a=1—2sin2a=1—2X故选B.答案：B3.（201&沈阳模拟）己知tan&=2,则竺驚；"〃+si『0的值为（）sin%7-.sin。s丄l丁vsin0+cos3,•儿sin0+cos6_sin2/?tan6+1.tan26>仏解析：原丸=sin"+smT=血0+si『0+cod尸飞矿+而狂？将（“n0=2代入，得原式=]0,故选C・答案:c4.（2017-高考全国卷I）已知aW（0,号）,tana=2,则cos（a_》=taz=2,・・・认=爭,cos«=
4、^.*.cos（a—^）=cos«cos手+sin解析：v«e（o,号）答案:3価10厂/类题通法/三角函数式的化简方法及基本思路（1）化简方法弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幕或升幕，“1”的代换，辅助角公式等.（2）化简基本思路“一角二名三结构”，即：一看“角”，这是最重要的一环，通过角之间的差别与联系，把角进行合理地拆分，从而正确使用公式；二看“函数名称”，看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”,关于sina-cosa的齐次分式化切等；三看“结构特征”，分析结构特征，找到变形的方向，常见的
5、有“遇到分式要通分”，“遇根式化被开方式为完全平方式”等・•讲练结合・□考点二解三角形的基本问题及应用授课提示：对应学生用书第22页［悟通——方法结论］正、余弦定理、三角形面积公式(1)sinA_sinBbcsinCa+b+csinA+sinB+sinC=2R（R为△ABC外接圆的半径）.变形：a=27?sinA,Z?=2/?sinB,c=2/?sinC；a2R9sin磊'sinC=c2R;a：b：、c=sinA:sin3：sinC・(2)/=/?2+c2—2bccosA,b1=a1+(?—2dccosB,c2=ci2+
6、b2—2abcosC.3*kr+^—a1a+(^—b2tz2+Z?2—c2推佗：cosA=2bc,cosB=2ac,cosC=彳“•变形：b1+c1—az=2/?ccosA,a1+c1—b2=2accosB,a2+b2—c2=2abcosC.(3)SzMBc=*absinC=£acsinB=*bcsinA.(1)(2017-高考全国卷I)Z4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinB+sinA(sinC—cosC)=0,a=2,c=y/2,则C=()B6D-3解析：因为sinB+sinA(sinC—cos
7、C)=09所以sin(A+C)+sinAsinC—sinAcosC=0,所以sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC—sinAcosC=0,整理得sinC(sinA+cosA)=0,3兀因为sinCHO,所以sinA+cosA=0,所以tanA=—1,因为AW(0,兀)，所以A=才，由正弦定理得sin。=纟沁=迟盘=专又（）＜Cv务所以C=£答案：B解析:・・・4逅/.cosC=2cos2C2-1=2X(1)(2018-高考全国卷11)在厶ABC中，cos*=爭，BC=1,AC=5,则AB=()B•倔C.^2
8、9D.2^5ADcosZBAD在厶ABC中，由余弦定理，得AB1=A^+BC1-2AGBCc^C=52+12~2X5X1X=32,・・・初=回=4@故选A.答案：A（3）（2018-福州模拟）如图，小明同学在山顶A处观测到一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在A处测得公路上B,C两点的俯角分别为30。，45
