2017-2018学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）

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1、2017-2018学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1-（5分）向量；二（2,4,-4）,b=（-2,x,2），若0丄匸则x的值为（）A.-3B.1C.一1D.32.（5分）已知函数f（x）二x+lnx,则f‘（1）的值为（）A.1B.2C・-1D.-23.（5分）某学校高一、高二、高三共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学牛数比高一学牛数多300人，现在按丄的抽样比用分层100抽样的方法抽取样木，则应抽取高一学生数为（）A.8B.11C.16D.104

2、.（5分）某公司在2014年上半年的收入x（单位：万元）与月支出y（单位:A.月收入的中位数是15,B.月收入的中位数是17,C.月收入的中位数是16,D.月收入的中位数是16,x与y有正线性相关关系x与y有负线性相关关系x与y有正线性相关关系x与y有负线性相关关系万元）的统计资料如下表所示:月份收入X1月份12.32月份14.53月份15.04月份17.05月份19.86月份20.6支出Y5.635.755.825.896.116.18根据统计资料，则（）5.（5分）齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优

3、于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（）A.丄B.丄C.丄D.234562.(5分)点集Q={(x,y)「OWxWe,OWyWe},A={(x,y)

4、y^ex,(x,y)eQ},在点集Q屮任取一个元素a,则aeA的概率为()eB.c.Md.g2_1e2ee23.（5分）下列说法错误的是（）A・〃函数f（x）的奇函数〃是〃f（0）=0〃的充分不必要条件.A.己知A,B,C不共线，若P?+PB+PC=^,则P是AABC的重心・B.命题TxoWR,sinxo^r的否

5、定是："/xGR,sinxO,b>0）的右焦点且垂直于x轴的直线与双a2b2曲线交于A,B两点，D为虚轴上的一个端点，且AABD为直角三角形，则此双曲线离心率的值为（）A.y/~2B.a/2+a/2C.J2^/^或V2+^2D.或#2+V^9.（5分）若双曲线x2+my2=m（mER）的焦距4,则该双曲线的渐近线方程为()A.y=±V5xB.y=±V3xC・尸土*xD・y=±^y-x10.（5分）己知正三棱柱ABC-AiB

6、iCi的侧棱长与底面边长相等，则ABi与侧面ACCiAi所成角的止弦值等于（）A.逅B.亚D.逅442211.（5分）设函数f（x）=lx2-9lnx在区间[a-1,a+l]±单调递减，则实数a2的取值范围是（）A.(1,2]B.[4,+8)C・(-8,2]D・(0,3]12.(5分)设函数f(x)=V3sin-^^,若存在f(x)的极值点Xo满足x02+[f(x0)]2KI

7、）已知命题TxER,x2-ax+l<0"为假命题，则实数a的取值范围是.11.（5分）由动点P向圆x2+y2=l引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,若ZAPB=120°,则动点P的轨迹方程为・12.（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值是.13.（5分）已知函数f（x）=ex-e'x+l（e为自然对数的底数）,若f（2x-l）+f（4-x2）>2,则实数x的取值范围为・三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其余各题各12分，共70分）14.（10分）已知过抛物线『二8x的焦点，斜率为2伍的直线交抛物线于A（xi，yj,B（X2，y2

8、）（xi0内的随机点，求函数f(x)在区间［1,+y>08)上是増函数的概率.19・(12分)已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形，ZABC=60°,E为AB

9、的中点，PA丄平面ABCD,且PA二2(1)在棱PD上求一点F,使AF〃平面PEC；(2)求二而角D・PE-A的余弦值.20.(12分)