黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二（上）开学数学试卷（含解析）.doc

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1、2017-2018学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）开学数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，共60分）1．若集合，集合S={x

2、y=lg（x﹣1）}，则下列各式中正确是（　　）A．M∪S=MB．M∪S=SC．M=SD．M∩S=∅2．下列说法正确是（　　）A．若，则B．若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则C．已知m，n是空间两条不同直线，α，β，γ是空间三个不同平面，若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n则α∥βD．已知直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，若A1B2=A2B1，则l1∥l23．已知四棱锥P

3、﹣ABCD三视图如图所示，则四棱锥P﹣ABCD体积是（　　）A．B．C．6D．84．设a=20、3，b=0、32，c=ln0、3，则a，b，c大小关系为（　　）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．c＜a＜b5．在△ABC中，C=60°，AB=，那么A等于（　　）A．135°B．105°C．45°D．75°6．已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O位置关系是（　　）A．相切B．相交C．相离D．不确定7．已知{an}为等差数列，其公差为﹣2，且a7是a3与a9等比中项，Sn为{an}19前n项和

4、，n∈N*，则S10值为（　　）A．﹣110B．﹣90C．90D．1108．已知函数f（x）=x3+lnx+2，且f[x（x﹣1）]＜f（2），则x取值范围是（　　）A．（﹣1，2）B．（0，2）C．（1，2）D．（0，1）9．若，则=（　　）A．B．C．D．10．已知平面向量=（﹣2，m），=，且（﹣）⊥，则实数m值为（　　）A．B．C．D．11．曲线y=1+与直线y=k（x﹣2）+4有两个交点，则实数k取值范围是（　　）A．B．C．D．12．定义域为R函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，，若x∈[﹣4，

5、﹣2）时，f（x）≥﹣恒成立，则实数t取值范围是（　　）A．[﹣2，0）∪（0，1）B．[﹣2，0）∪[1，+∞）C．[﹣2，1]D．（﹣∞，﹣2]∪（0，1]　二、填空题（本大题共4小题，共20分）13．已知幂函数y=f（x）图象过点，则f（8）=　　．14．若各顶点都在一个球面上正四棱柱高为4，体积为16，则这个球表面积是　　．15．某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格金属板，每张面积分别为2m2与3m2．用A种规格金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格金属板可造甲、乙两种

6、产品各6个．问A、B两种规格金属板各取多少张，才能完成计划，并使总用料面积最省？1916．已知P是直线3x+4y+8=0上动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积最小值为　　．　三、解答题（共6题，第17题10分，其余各12分，共70分）17．已知函数部分图象如图所示．（1）求函数f（x）解析式；（2）在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c，若bsinA=acosB．求取值范围．18．已知等差数列{an}是递增数列，且满足a4•a7=6，a3+a8=5．（1）

7、求数列{an}通项公式；（2）若数列{bn}前n项和Sn满足Sn=2n﹣1，求{an•bn}前n项和Tn．19．如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．（1）求证：平面BCD⊥平面ABC；（2）求证：AF∥平面BDE；（3）求四面体B﹣CDE体积．20．在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2﹣6x+1与坐标轴交点都在圆心为C圆上．19（1）求圆C方程；（2）若圆C与直线x﹣y+a=0交于A，B两点，且CA⊥CB，求a值．21．已知点P

8、（0，5）及圆C：x2+y2+4x﹣12y+24=0．（1）若直线ι过P且被圆C截得线段长为4，求ι方程；（2）求过P点⊙C弦中点轨迹方程．22．已知函数f（x）=log2（4x+1）+kx是偶函数．（1）求实数k值；（2）设，若函数f（x）与g（x）图象有且只有一个公共点，求实数a取值范围．　192017-2018学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）开学数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，共60分）1．若集合，集合S={x

9、y=lg（x﹣1）}，则下列各式中正确是（　　）A．M∪S=MB．M∪S=SC．M=SD

10、．M∩S=∅【考点】1D：并集及其运算．【分析】利用题意首先求得集合M和集合S，然后考查两个集合关系，结合选项即可求得最终结果．【解答】解：求解不等式可得：M=（﹣∞，0）∪（1，+∞），求解函数y=lg（x﹣1）}定义域可得S=（1