资源描述：
《高一数学人教A版必修2达标训练：312两条直线平行与垂直的判定含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、更上一层楼基础・巩固1.已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+l互相垂直，则a等于()A.2B.lC.OD.-1思路解析:两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+l互相垂直，则a(a+2)=・l,a=-1,选D.答案:D2.已矢口过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y・l=0平彳亍，则m的值为()A.OB.-8C.2D.104—tn思路解析:由已知得=-2,.m=-8.m-(-2)答案:B3.顺次连结A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(・3,0)四点所组成的图形是()A.平行四边形B.直角梯形C.等腰梯形D
2、.以上都不对思路解析:由斜率公式可得kAB=kcD=—，而kAD=・3,kBc=-丄•所以AB〃CD且AD与BC不32平行.所以四边形为梯形•又kADkAB=-l，则AD丄AB.所以为直角梯形.答案:B4.直线x+ay+6=0与直线(a-2)x+3y+2a=0平行，则a的值等于()A.・l或3B」或3C.-3D.-1思路解析:考查两直线平行的条件和利用反代法解选择题.将a二1代入，可得两直线方程分别为x・y+6=0和・3x+3y・2=0,两直线的斜率均为・1,且不相同；将a=3代入，可得两直线方程分别为x+3y+6=0和x+3y+6=0,两
3、直线相同.故选D.答案:D5.已知直线(m+2)x+(l・m)y=0与直线(m-1)x+(2m-3)y+2=0垂直，则m的值为()卡3A.-lB」C」或5D.--2思路解析:考查两直线垂直的条件.由于两直线垂直，则W(m+2)(m-l)+(l-m)(2m-3)=0,解得m=l或m=5.故选C.答案:C26.若直线经过点A(a・2,・1)和B(・a・2,1),且与经过点C(・2,1)、斜率为一一的直线1垂直,则实数a的值是()2323A・B・C・—D.—3232思路解析:直线AB与直线1垂直，由两直线垂直的关系，有,1-(-013.2kAB=
4、二二一,・・a=•—a—2—(a—2)a23答案:A1.已知两条直线h：ax+3y・3=0」2：4x+6y・l=0.若h〃】2，则a=.2思路解析:两条直线h：ax+3y・3=0,12：4x+6y・l=0.若1
5、//12,――=,则a=2.答案：2综合•应用7_&过点A(0,—)与B(7,0)的直线h与过点(2,1),(3,k+1)的直线£和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数1＜为()A.-3B.3C.-6D.6思路解析:若h和12与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则h丄b答案:B9.己知直线1］经过点A(2,a)、B(a-1,3)
6、,直线0经过点C(l,2)、D(・2,a+2).⑴若h〃b，求a的值；(2)若1］丄b，求a的值.思路解析:由C、D两点的横坐标可知12的斜率一定存在；由A、B两点的横坐标可知h的斜率可能存在也可能不存在，因此应注意对a的収值的讨论.解:设直线12的斜率为k2,则k2=2~(6/+2)=--.1-(-2)3(1)若h〃12,则1］的斜率k
7、=--,又y宀••件3.2-@一2)3_d⑵若h丄b，①当k2=0时，此时a=0,k
8、=-l,不符合题意；②当k2丸时，h的斜率存在，此时k］二1.・••由k2-ki=-l,可得a=・3.10.已知三个点
9、A(2,2)、B(・5,1)、C(3,-5),试求第四个点D的坐标，使这四个点构成平行四边形.思路解析:平行四边形的两组对边分别平行，若设D(x,y),则可列出两个关于x、y的方程,解方程组即可.另外，平行四边形顶点的顺序未定，引起分类讨论：若以AC为对角线，则形成平行四边形ABCD；若以BC为对角线，则形成平行四边形ACDB；若以AB为对角线,则形成平行四边形ACBD,共有三个解.解:若以AC为对角线，则形成平行四边形ABCDp设D］(xi，yi).由于BC〃AD],AB〃CD],・°・1<8（；=比初
10、,kAB=kCD^.解得＜*Y)=
11、10,=-4,1+5二必-2-5-3x]-22—1+52+5A*】—3即Di(10,-4).若以BC为对角线，则形成平行四边形ACD2B.设D2(X2,y2)，2+5y2~I2—3兀*+5同理,可得彳J2—1力+52+5—3x?=-4,解得｛2B
12、JD.(-4,-6).[Yi=4,若以AB为对角线，则形成平行四边形ACBD3.设DsM，y3),同理，可得‘2+5二儿-12—3£+51+5=y3-2—5—3X3_2[x.=-6<解得q‘即D3(-6,8).故当点D的坐标为(10,・4)或(・4,・6)或(・6,8)时，这四个点构成平行四边形.
