2019届高考数学一轮复习学案-第1章集合与常用逻辑用语

《2019届高考数学一轮复习学案-第1章集合与常用逻辑用语》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第一章集合与常用逻辑用语第一节集合本节主要包括2个知识点：集合的概念与集合间的基本关系;2•集合的基本运算.突破点（一）集合的概念与集合间的基本关系抓牢双基・自学区［基本知识］1.集合的有关概念⑴集合元素的特性：确定性、互异性、无序性.⑵集合与元素的关系：若w属于集合力，记作心;若b不属于集合记作⑶集合的表示方法：列举法、描述法、图示法.2.集合间的基本关系表示关系文字语言记法集合间的基本关系子集集合〃中任意一个元素都是集合3中的元素AQB或B^A真子集集合虫是集合3的子集，并且£中至少有一个元素不属于AAB或EA相等集合力

2、的每一个元素都是集合B的元素，集合B的每一个元素也都是集合川的元素肚8且BQA<^A=B空空集是任何集合的子集0QA集空集是任何非空集合的真子集0_6且_5工0［基本能力］1.判断题⑴若{£1}={0,1},则x=O,l.()(2)已知集合A={xy=^},B={y

3、y=^},C={(x,则A=B=Q()⑶任何集合都有两个子集.()答案：⑴X⑵X⑶X2.填空题⑴已知集合A={0,1,2—5x},若一4€4则实数x的值为・解析：*•*—4€Ay.^—5x=—4,.•・x=l或;r=4・答案：1或4⑵已知集合^={0,1,2

4、},则集合B={x-7x^A,y€4}中元素的个数是解析：•.•力={0,1,2},••仏={x—y

5、x€4尸€力}={0,—1,—2,1,2}.故集合B中有5个元素.答案：5⑶集合A={x^N

6、03={—1,0,2+3},且则乞=.解析：^+3=1,.'.a=—2.答案：一2研透高考・讲练区［全析考法］JLfi集合的概念与集合间的基本关系1•与集合概念有关问题的求解策略⑴确定构成集合的元素是什么

7、，即确定性.⑵看这些元素的限制条件是什么，即元素的特征性质.⑶根据元素的特征性质求参数的值或范围，或确定集合中元素的个数，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.2.判断集合间关系的常用方法列举法根据题中限定条件把集合元素表示出来，然后比较集合元素的异同，从而找出集合之间的关系结构法从元素的结构特点入手，结合通分、化简、变形等技巧，从元素结构上找差异进行判断数轴法在同一个数轴上表示出两个集合，比较端点之间的大小关系，从而确定集合与集合之间的关系［典例］⑴若集合A={—1,1},B={0,2},则集合{n

8、n=x+*x€4y€B

9、}中元素的个数为（）A.5B・4C・3D・2⑵（2018•兰州模拟）已知集合£={x

10、/=ln（x+3）},B={xx>2},则下列结论正确的是（）A.A=BB・ACB=^C・AQBD・BQA⑶（2018・湖南长沙一中月考）已知集合A={x^-2x<0},B={xx

11、€4y€3}={—1丄3},共3个元素，选C.⑵A={xx>-3},B={x

12、x>2},结合数轴可得：址4⑶由题意得集合A={x

13、/—2x<0}={x2.故选A.［答案］(1)C⑵D(3)A［易错提醒］(1)在用数轴法判断集合间的关系时，其端点能否取到，一定要注意用回代检验的方法来确定.如果两个集合的端点相同，则两个集合是否能同时取到端点往往决定了集合之间的关系.⑵将两个集合之间的关系准确转化为参数所满足的条件时，应注意子集与真子集的区别，此类问题多与不等式(组)的解集相关.确定参数所满

14、足的条件时，一定要把端点值代入进行验证，否则易产生增解或漏解.［全练题点］1.(2018•河北邯郸一中调研)已知集合A={0,V},B={zz=x+y,A,尸€力},则B=()A.{0,l,2,3,4}B・{0,1,2}C.{0,2,4}D.{1,2}解析：选A当x=0,y=0,12时，x+/=0,l,2;当x=l,y=0,1,2时，x+y=1,2,3；当x=2,7=0,12时，x+y=2,3,4・所以B={zz=x--y,y^A}={0,l,2,3,4}・2.已知集合t4={x€N

15、x<2},B={yl7=lg(x+

16、1),A},C={xx^A或x^B},则集合O的真子集的个数为（）A.3B・7C.8D・15解析：选B因为A={x^Nx<2},所以£={0,1},因为B={yy=l^x+l）,x€M},所以0={O,lg2}・因为C={x

17、x€M或x€E},所以C={0,1,lg2}•所以集合Q的