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《高考数学一轮复习学案-第1章集合与常用逻辑用语.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第一章集合与常用逻辑用语第一节集合本节主要包括2个知识点：集合的概念与集合间的基本关系；2.集合的基本运算.突破点（一）集合的概念与集合间的基本关系抓牢双基・自学区［基本知识］1.集合的有关概念⑴集合元素的特性：确定性、互异性、无序性.⑵集合与元素的关系：若R属于集合4记作心;若b不属于集合记作英4⑶集合的表示方法：列举法、描述法、图示法.2.集合间的基本关系表示关系文字语言记法集合间的基本子集集合A中任意一个元素都是集合B中的元素AQB或B^A关系真子集集合S是集合E的子集，并且3中至少有一个元素不属于24AB或BA相等集合/的每一个元素都是集合3的元素，集合E的每一个元素也都是集
2、合力的元素AQBS-BQA^A=B空空集是任何集合的子集0QA集空集是任何非空集合的真子集00且0H0［基本能力］1.判断题⑴若{√,l}={O,l},则X=O,1.()(2)已知集合½={x∣τ=√},B={7∣7=√},C={(x,J)IT=/},则A=B=Q()⑶任何集合都有两个子集.()答案：⑴X(2)×⑶X2.填空题⑴已知集合A={O,1,√-5x},⅛-4∈½,则实数X的值为•解析：*•*~4∈Af.'.^—5X=—4,.∙.x=l或;r=4.答案：1或4⑵已知集合M={0,12},则集合B={x-7∖xEAf7∈A}中元素的个数是解析：∙.A={0,lj2},.*-B=
3、{x-∕∣x∈½,∕∈^4}={0,—1,-2,12}∙故集合E中有5个元素.答案：5⑶集合A={x€Nl0<λ<4}的真子集个数为•解析：因为A={l,2,3},所以其真子集的个数为23-l=7.答案：7(4)已知集合A={O,1},B={-1,0,a+3},^AQBi则E=.解析：∖'AQBfa+3=l,/.a=—2.答案：一2研透高考•讲练区［全析考法］集合的概念与集合间的基本关系1.与集合概念有关问题的求解策略⑴确定构成集合的元素是什么，即确定性.（2）看这些元素的限制条件是什么，即元素的特征性质.⑶根据元素的特征性质求参数的值或范围，或确定集合中元素的个数，要注意检验集合中
4、的元素是否满足互异性.1.判断集合间关系的常用方法列举法根据题中限定条件把集合元素表示出来，然后比较集合元素的异同，从而找出集合之间的关系结构法从元素的结构特点入手，结合通分、化简、变形等技巧，从元素结构上找差异进行判断数轴法在同一个数轴上表示出两个集合，比较端点之间的大小关系，从而确定集合与集合之间的关系［典例］⑴若集合A={-l9l}f0={O2},则集合{n
5、n=x+%X€4,心}中元素的个数为（）A.5B.4C.3D.2⑵（2018•兰州模拟）已知集合A={x∣7=1π（h+3）},B={x∖x>2}f则下列结论正确的是（）A.A=BB.j4∩B=0C.AQBD.BQA⑶（2
6、018•湖南长沙一中月考）已知集合½={x∣√-2x≤0},B={x∖x-3}fB={x∖x>2}9结合数轴可得：BQA.⑶由题意得集合Λ={x∖√-2x≤0}={x
7、0≤2r≤2},要使得AQB)则Q2.故选A.［答案］(I)C(2)D(3)A［易错提醒］(
8、1)在用数轴法判断集合间的关系时，其端点能否取到，一定要注意用回代检验的方法来确定.如果两个集合的端点相同，则两个集合是否能同时取到端点往往决定了集合之间的关系.(2)将两个集合之间的关系准确转化为参数所满足的条件时,应注意子集与真子集的区别，此类问题多与不等式(组)的解集相关.确定参数所满足的条件时，一定要把端点值代入进行验证，否则易产生增解或漏解.［全练题点］1.(2018•河北邯郸一中调研)已知集合A={0,12},B={2∖z=x+yiXeAf『€£},则0=()A.{0,1j2,3,4}B.{0,12}C∙{02,4}D.{lj2}解析：选A当jr=O,7=0,12时，x+
9、/=0,l,2;当jt=1,7=0,1,2时，x+y=1,2,3；当x=2,T=O,12时，x+τ=2,3,4.所以B={z∖z-χ-∖-y,y∈√4}={0,12,3,4}.2.已知集合^=^∈N∣λ<2},B={7∣7=lg(x+1),x∈½},C={x∖x^A或X€砂,则集合C的真子集的个数为（）A.3B.7C.8D.15解析：选B因为½={x∈N∣js<2},所以24={0,1},因为B={7∣7=lg（x÷1）,MA},所以B={0,lg2}.因
