江苏省扬州中学2017-2018学年高一10月月考数学试题含答案

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1、江苏省扬州中学2017-2018学年第一学期10月月考-=a=-厶、/g咼一数学试卷2017.10.7一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分.等寒写在寮題卡上)1.集合{x

2、0xgZ}的非空子集个数为▲.2.函数)=仮不+丄的定义域是▲•2—x3.定义在R上的奇函数/(x),当xvO时，/(兀)二丄，则f(丄)二▲.x+124.若函数/(x)=(p-2)x2+(p-l)x+2是偶函数，贝ijp-A.5.函数f(x)=-图象的对称中心横坐标为3,则沪▲.x+a+16.已知A二{

3、x

4、2aWxWa+3},B=(5,+oo),若AQB=0?则实数Q的取值范围为▲.7.已知集合A={—1,1},B={xu=l}f且ACB=Bf则实数加的值为▲.8.函数/(x)是奇函数，g(x)是偶函数且/(兀)+g(兀)=—!—(兀工±1)，则f(一3)=▲.x+9.己知函数/(x)=F"4x+6,%-°,若/U)0,10.己知偶函数/(对在［0,+oo)单调递减，/⑵=0,若/(兀―1)>0,则实数x的取值范围是▲11・已知定义在7

5、?上的函数/(兀)在［-4,+oo)上为增函数，且y=/(x-4)是偶函数，则(-4),/(0)的大小关为▲.12.已知函数f(x)=x2+2x4-6/和函数g(x)=2兀+Jx+l,对任意兀

6、,总存在吃使g(x,)=/(兀2)成立,则实数d的取值范围是▲•13.设函数f(x)=』L(其中常数加>1),区间M=［a,b］{a

7、3x-l

8、-l.若对任意实数兀

9、，都有f(x+a)

10、%2-4x-5>0}.(1)若a—,求AClB；(2)若AJB=R,求实数d的取值范圉.13.(本小题满分14分)已知函数/(兀)为定义在上的奇函数，且当兀>0时，/(x)=-X2+2x.(1)求/(x)的解析式；(2)若函数.f(x)在区间1-1,«-2］上单调递增，求实

11、数a的取值范围.14.(本小题满分15分)已知函数f{x)=

12、x~

13、^x^kx.(1)当住2时，求方程f(x)二0的解；(2)若关于x的方程/(%)=0在(0,2)上有两个实数解血求实数斤的取值范围.18(本小题满分15分)学校欲在甲、乙两点采购某款投影仪，该款投影仪原价为每台2000元。甲店用如下方法促销：买一台价格为1950元，买两台价格为1900,每多买一台，则所买各台单价均再减少50元，但每台不能低于1200元；乙店一律按原价的80%销售。学校需购买兀台投影仪，若在甲店购买费用记为/（兀）

14、元，若在乙店购买费用记为g（x）元。（1）分别求/⑴和g（Q的解析式（2）当购买X台时，在哪家店买更省钱？19.（本小题满分16分）设函数/（x）=ar2+丄（其中aeR）.•I（1）讨论函数/（兀）的奇偶性，并证明你的结论；（2）若函数/（兀）在区间[l,+oo）上为增函数，求4的取值范围20.（本小题满分16分）已知二次函数f[x）=ax2+bx+c（其i

15、SHO）满足下列3个条件:①/（兀）的图象过坐标原点；②对于任意xw都右f（x）=f（X）成立；③方程/（x）=x有两个相等的实数根，令&（

16、兀）=/（兀）一

17、2兀一1

18、（其屮A>0）,（1）求函数/（兀）的表达式：（2）求函数g（x）的单调区间（直接写出结果即可）；（3）研究方程g（x）=0在区间（0,1）上的解的个数.高一数学试卷参考答案2017.10.77.{1,0,1.3,2.&无巴一3且兀H2},3.-2,4.1,5.-4,6.(-oo,2]U(3,e)-1}38.—y9.(―1,+°°)10.(_1,3)8-土3丿I33丿1K/(_4)

19、

20、-3016.解：(1)/(%)=<0,x=0x2+2x,x<0(2)要使/(x)在［-1卫-2］上递增,[a-2>-则{[a-2<1<(7<317..(1)当k=2时,f(x)=

21、x-1

22、+x2+2x.①x-l&O,即xNl或xW—l时，方程化为2x2+2x-1=0,解得x二“土Q2因为(K"+®1,2所以X二土2②当x2-l<0,即-1