完全平方公式同步练习（含解析）

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1、完全平方公式培优练习一、选择题（本大题共8小题）1.若x=l,y=-

2、,则x2+4xy+4y2的值是（）2.下面各运算屮，结果正确的是（）A.2a+3a=5/B.-a*a=aC.（計Z?）Ca~b）-a-1）D.（-旷力）2=a+2ab^-/}3.若（ax+3y）2=4x2+12xy+by2,贝!ja,b的值分别为（）A.a=4,b=3B.a=2,b=3C.a=4,b=9D.a=2,b=94.若。+错误!未找到引用源。二7,则（+错误味找到引用源。的值为（）A.47B.9C.5D.515.已知多项式x'+kx号是一个完全平方式，则k的值为（）A.±1B.-1C.1D

3、.土+6.已知（a+b）2-2ab二5,则的值为（）A.10B.5C.1D.不能确定7.如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a>2）,将剩余部分剪开密铺成一个平行川边形，则该平行四边形的面积为（）2aA.a2+4B.2a2+4aC.3a2-4a-4D.4a2-a-28.下列运算中，正确的运算有()®(x+2y)2=x~+4y2；②(a—2b)2=a2—4ab+4b2；®(x+y)2=x2—2xy+y2；④(x—~)2=x2_2x+T6*A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共6小题)1.已知：a~b=Z,ab=,则/-3自快

4、庁二.2.若4x2-2kx+l是完全平方式，则k二.3.若a2+b2=7,ab=2,则(a—b)2的结果是.4.已知实数a、b满足(a+b)J]和(a-b)2=25,则a2+b2+ab=.5.若/方2+/+方2+]_2自戻2臼方，则屮b的值为6.观察下列各式:1X3=2?—1,3><5=护一1,5X7=6?—1,7X9=82~1,……,请你把发现的规律用含字母n(n为正整数)的等式表示为三、计算题(本大题共4小题)7.计算：(3x-2)(2x+3)-(x-1)2；8.已知(計方尸二24,(a-/?)2=20,求:(1)臼〃的值是多少？(2)/+川的值是多少？9.先化

5、简，再求值：[(x・2y)'・x(x・4y)-8xy]4-4y,其中x=-1,y=2.1.我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图/可以用来解释a2+2ab+b2=(a+b)2,实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可次对某些二次三项式进行因式分解.(1)图〃可以解释的代数恒等式是(2)现有足够多的正方形和矩形卡片，如图G①若要拼出一个面积为(a+2b)(a+b)的矩形，则需要1号卡片张，2号卡片张，3号卡片张;②试画出一个用若干张1号卡片.2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为2a2+5ab+2blffl罚叩爭图BQ图C参考答案一、选择

6、题（本大题共8小题）1.B分析：首先用完全平方公式将原式化简，然后再代值计算.解：原式二（x+2y）2=（1+2X专）M.故选B.2.D分析：A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；B、原式利用同底数幕的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式变形后，利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；D、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断.解：A、原式二5/,故选项错误；B、原式二-£故选项错误；C、原式二-3b）2=-a~2ab-lf,故选项错误；原式二（計方）2二/+2日快故选项正确.故选D.3.D分析：利用完全平方公式进行展开并合并同类型后借助系数

7、解答即可。解；（8x+3y）2=a2x2+6axy+9『=4/+12xy+by2故得到：a=2,b=9,故选D。4.A分析：利用完全公式转化可解答；解：（a+错误!未找到引用源o）2=49=a2+错误!未找到引用源。+2,则『+错误味找到引用源。=47,故选A5.A分析：这里首末两项是x和寺这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和寺积的2倍.解：・・•多项式X?+kx丄是一个完全平方式，.e>k=±L故选A.1.B分析：根据完全平方公式把(a+b)$展开，整理即可.解：：・・・(a+b)2-2ab=5,a2+2ab+b2~2ab=5,Aa2+b2的值为5.故选B

8、・2.C分析：根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解.解：(2a)2-(8+2)222=4a~-a"-4a-4=3a2-4a-4,故选：C.3.B分析：结合完全平方公式进行运算后进行核对即可。解：(1)(x+2y)2=x2+4xy+4y2故错误；(2)(a—2b)2=a2—4ab+4b2正确(3)(x+y)2=x2+2xy+*故错误;(4)(x—^)2=x2—

9、x+*^.正确。故选B.二、填空题(本大题共6小题)4.分析：应把所给式子整理为含(犷方)彳和“的式子，然后把值代入即可.解：•・・(D=3=9,Aa-'iab^