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《八年级下学期一次函数反比综合题专题复习总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、入门考y=ax+b1.若则一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是aby=—x()o2.如图，正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y」的图象相交于/、C两点，过A作x轴的垂线，交xx轴于点B，连接BC.若AABC的面积为S,则()A.S二1B.S二2C.S二3D.S的值不能确定4(1,4)、3(十)3.如图，反比例函数的图象与一-次函数图象交于(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求AAOB的面积；(3)直接写出一次函数的值大于反比例函数值得自变量兀的収值范围。4.已知正比例函数y二2x的图象与反比例函数y=-(k^O)在笫一象限内的图象交于点A
2、,过点A作x轴的%垂线，垂足为点P,己知AAOP的面积为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)有一点B的横坐标为2,且在反比例函数图象上，则在x轴上是否存在一点)AM,使得MA+MB最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。一次两数与反比例两数综合专题一、一次两数与反比例两数综合题的解题思路①先求反比例函数解析式，再求一次函数解析式；②联立方程组求交点坐标；③将交点坐标带入解析式求待定系数的值；④判断两个函数值Z间的大小时自变量的取值范闱直接看图得岀；⑤求不规则三角形（此处的不规则指三角形三边均不与坐标轴平行或重合）的面积采用分割法（通常是选収与坐标轴的交
3、点分割成两个同底三角形）。例1、如图，己知反比例函数y=-与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于人（1,一比+4）。X（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标,的值的X的取值范围。Q变式如图，反比例函数y=-一与一次函数j=-x+2的图象交于A、B两点。x（1）求力、B两点的坐标；（2）求AOAB的面积；（3）根据图象直接写出使一次函数的值人于反比例函数的值的兀的取值范围。k变式如图，一次函数刃二—兀—1的图象与兀轴交于点A,与y轴交于点与反比例函数力=一图象的一个交点为M(-2,m)o(1)求反比例函数的解析式;(2)当y{>
4、y2时,求兀的取值范围;(3)求点B到直线OM的距离。二、两线段和的最小值(或差绝对值的最大值)通过对称将两条线段转移到一条直线上，通过两点Z间线段最短来完成。例2.如图，点A(—2/)、8(1,—2)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y的图象的两个X交点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的X的取值范围；(3)若C是兀轴上一动点，设UCB-C4,求f的最大值，并求出此时点C的坐标。如图，点A(g,1)、B(-1,b)都在函数y=-~(x<0)的图象上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形必B0的周长取
5、最小值时，P0所在直线的解析式是三、存在性问题2例3、如图，反比例函数y=—的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A、B,点A、B的横坐标x分别为1、-2,—次函数图象与y轴交于点C,与x轴交于点(1)求一次函数的解析式；2(2)对于反比例函数y=-,当yv—l时，写出兀的取值范围;x坐标;变式如图，一次函数y=kx+b的图彖与反比例函数y=-(x>0)的图彖交于点P(n,2),与x轴X交于点A(-4,0),与y轴交于点C,PB丄兀轴于点且AC=BC.(1)求一次函数、反比例函数的解析式；(2)反比例函数图象上是否存在点D,使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D
6、的坐标；如果不存在，说明理由。1.如图，直线AB交y轴于点C,与双曲线尸丄（k<0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、BX重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F,B.S30）的图象经过点B.X（1）求k的值；（2）将正方形OABC分别沿直
7、线AB、BC翻折，得到正方形MABCNAZBC.设线段MCNA份别与函数尸上X（xAO）的图象交于点E、F,求线段EF所在直线的解析式.3.已知反比例函数尸丄的图彖，当x取1,2,3,n时，对应在反比例图象上的点分别为Mi，M2,M3…,X贝M2+SAP2M2Ms+".3个1f2Xm3巳沿J0123…mlnx4•己知，如图，一次函数y=kx+b（hb为常数,£工0）的图象与兀轴、y轴分别交于A、B两点,月.n与反比例函数y=-（n为常数且n^O）的图象在第二象限交于点C,CD丄兀轴，垂足为D。若xOB=2OA=3OD=6.（1）求一次函数与反比例
