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1、九年级数学第4章学案4.1圆的对称性（第一课时）K学习目标』1.经历探索圆的对称性及有关性质的过程.2.理解圆的対称性及有关性质.3.会垂径定理解决有关问题.重点：理解圆的对称性及有关性质.难点：能利用垂径定理解决简单的实际问题.K学习过程』一.知识回顾：（1）什么是轴对称图形？（2）我们采用什么方法研究轴对称图形？二、探究新知：活动一操作、思考1.在圆形纸片上任意画一条直径.2.沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来:活动二思考、探索如图，CD是的弦，画直径AB丄CD,垂足为P；将圆形纸片沿AB对折.通过折叠活动，你
2、发现了什么？白己动手试一试，并加以说明.垂径定理:o三、例题分析1300多年前，我国隋代建造的赵州桥的桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的眩长）为37.4m,拱高（拱的中点到弦的距离，也叫弓形的高）为7.2m,求桥拱的半径.（精确到0.1m）■四、巩固练习1.如何确定圆形纸片的圆心？说说你的想法。2.(1)判断下列图形是否具有对称性？如果是轴对称图形，指出它的对称轴。CD①CAcDB(2)如果将图①中的弦AB改成直径(AB与CD相互垂直的条件不变)，结果又如何？将图②中的直径AB改成怎样的一条弦，图②将变成轴对称图形。五.拓展延伸1.如图
3、，过内一点P,作00的眩AB,使它以点P为中点。求0P的求值范围。3•如图，0A=0B,AB交00与点C、D,AC与BD是否相等?为什么？AB4.在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm,求油的最大深度。六、回顾反思交流收获七.达标测试1.如图，以点0为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD相等吗？为2.拓展思考：如图，AB、CD是00的两条平行弦CC与"BD相等吗？为什么？八.作业习题4.1A组1、2、3题2.1圆的对称性（第二课时）K学习目标》1.经历探索圆的对称性
4、及有关性质的过程.2.理解圆的对称性及有关性质.3.会运用圆心角、弧、弦之间的关系、垂径定理等解决有关问题.K学习过程』一、知识回顾：(1)什么是屮心对称图形？(2)我们釆用什么方法研究屮心对称图形？二、探索活动：活动一、按照下列步骤进行小组活动：1、在两张透明纸片上，分别作半径相等的00和(DO2、在O0和00’中,分别作相等的圆心角ZAOB、ZAOB连接AB、AB.3、将两张纸片叠在一起，使00与00’重合(如图).4、固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得0A与0A'重合.在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流.活动
5、二、1、上面的命题反映了在同圆或等圆屮，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量Z间的关系,你述有什么思考？请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?2、圆心角、弧、弦之间的关系:在同圆或等圆屮，如果两个圆心角、两条弧、两条弦屮有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.练一练：如图，己知。0、00’半径相等,AB、CD分别是。0、。0‘的两条眩.填空：(1)若AB二CD,则(2)若祚CIE则(3)若ZAOB=ZCO*D,则活动三、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何來刻
6、画弧的大小呢？圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.三、例题解析：例：如图,AB与DE是的直径，C是(DO上一点，AC//DE,求证:(1)弟二仁；(2)BE二ECDT7四、随堂练习：1.如图，在00中，矗皈ZAOB二50°，求ZC0D的度数.=ACZA=40°，求ZB的度数•3•如图，在AABC中,,090°,ZB=28°，以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC与点E,求筍、征的度数.4•如图,AD、BE、CF是00的直径,且ZA0F=ZB0C=ZD0Eo弦AB、CD、EF相等吗?为什么？D5.如图，点A、BsC、D在OO上，
7、血DO,AC与BD相等吗？为什么？五、拓展提高如图，在00中，处二BD,Z1二30°，求Z2的度数。DJD六•课堂小结：通过木节课的学习•你对圆的对称性有什么认识?七.达标检测1.如图，AB、CD是。0的直径，弦CE〃AB,CE的度数为40°,求ZA0C的度数。C2.在同圆中，若帝二2衍，则AB与2CD的大小关系是（）A.AB>2CDB.AB<2CDC.AB二2CDD.不能确定3.如图，在同圆屮，若ZA0B二2ZC0D,则命与2命的大小关系是（A・AB>2CDB*AB<2CDCAB=2CDD-不能确定2.2确定圆的条件K学习目标』1.
8、知识与技能：①理解不在同i直线上的三个点确定1个圆；②掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法；③了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，提高应用数学知识解决实际问题的能力。2.过程与方法：经历不在同一直线上的三个点确定一
